Задача. Цех изготавливает изделия. Каждое изделие имеет дефект с p=0,1. Изделие осматривает контролер, который обнаруживает дефект с p=0,9. Если дефект не обнаружен, то изделие готово. Контролер может ошибиться с p=0,1. Найти вероятность того, что изделие будет забраковано.

Решение. По теореме умножения вероятностей:

p=0,1*0,9*0,1=0,009.

Задача 1.Цех изготавливает изделия. Каждое изделие имеет дефект с p=0,1. Изделие осматривает контролер, который обнаруживает дефект с p=0,9. Если дефект не обнаружен, то изделие готово. Контролер может ошибиться с p=0,1. Найти вероятность того, что изделие будет забраковано.

По формуле полной вероятности:

А-событие "изделие забраковано"
B1-событие "Контролер обнаружил дефект" P(B1)=0,9
B2-событие "Контролер ошибся" P(B2)=0,1

P(A)=0,9*0,1+0,1*0,1=0,09+0,01=0,1

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задача 2. Студент разыскивает нужную ему формулу в 3х справочниках. Вероятность, что формула содержится в
1м справочнике: 0,6
2м справочнике: 0,7
3м справочнике: 0,8
Найти вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике.

A- событие "Формула содержится только в первом справочнике"
B-событие "Формула содержится только во втором справочнике"
С-событие "Формула содержится только в третьем справочнике"

По теореме умножения вероятностей:
P(A)=0,6*0,3*0,2=0,036
P( B )=0,7*0,4*0,2=0,056
P( C )=0,8*0,4*0,3=0,096

По теореме сложения несовместных событий:
P(A+B+C)=0,036+0,056+0,096=0,188

Подскажите, правилен ли ход решения и ответы?