Прибор состоит из 10 узлов . Вероятность безопасной работы для каждого узла равна p. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того что откажет : 1) хотя бы 1 узел. 2) ровно 1 узел
3) ровно 2 узла. 4) не менее двух узлов. Если p = 0.8

Что делали? Что не получается?

Посмотрите формулу Бернулли.

a)P=1-P1, Р1-не откажет ни один
P1=p^10
P=1-p^10
b )P=C(10-1)p^9*(1-p)=10p^9*(1-p)
c)P=C(10-2)p^8*(1-p)^2=45p^8*(1-p)^2
d)P=1-(p^10+10p^9*(1-p))=1-p^9(p+10-10p)=1-p^9(10-9p)
проверьте пожалуйста вроде бы так)

а) Верно
b ) Верно, но логичнее писать С(10-9), хотя это одно и то же число.
с) Аналогично.
d)Верно.

Дальнейшие преобразования не проверял. Только начальную формулу.

спасибо)