 Доказать, что если z=e^x/y * ln y, то x*dz/dx+y*dz/dy=z/ln |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| rin1904 |
 16.2.2012, 12:29
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 16.2.2012 Город: ХМАО  |
(IMG:http://i017.radikal.ru/1202/fd/de2c55c41f1c.jpg)
Чтобы проверить равенство, Вам надо вычислить dz/dx и dz/dy. Чему они равны я начала делать как-то так. Это вообще правильно? dz=d(e^х/y)*lny+e^x/y*d(lny)=e^x/y*d(x/y)lny+e^x/y*dy/y=(e^x/y)/y)*((dx*y-x*dy)/y)lny+dy). И как дальше? |
   |
 
|
  |
Ответов
| rin1904 |
20.2.2012, 6:08
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 26 Регистрация: 16.2.2012 Город: ХМАО |
получается, dz/dx=e^x/y*lny+e^x/y ? или просто e^x/y*lny
а dz/dy = e^x/y*1/y x(e^x/y*lny)+y(e^x/y*1/y)=z/lny e^x/y(x*lny+1)=z/lny ? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
rin1904 Доказать, что если z=e^x/y * ln y, то x*dz/dx+y*dz/dy=z/ln 16.2.2012, 12:29
tig81
dz=...
Вы дифференциал находите? Зачем? 16.2.2012, 14:17 rin1904 А что надо делать? 16.2.2012, 17:47
tig81
А что надо делать?
находить частные производные 16.2.2012, 21:47 tig81
получается, dz/dx=e^x/y*lny+e^x/y ? или просто e^... 20.2.2012, 8:54 rin1904
Почему так? По какой переменной берете производну... 20.2.2012, 15:55 tig81
dz/dx= (e^[color=#FF6666][b](x/y[color=#FF6666][b... 20.2.2012, 17:52 rin1904 вот как-то так
http://i053.radikal.ru/1202/71/9373... 27.2.2012, 8:24 tig81
вот как-то так
http://i053.radikal.ru/1202/71/937... 27.2.2012, 8:33 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.5.2025, 8:11 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru