 интеграл [с параметром], проблема с границами интегрирования |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Дмитрий (aka Dimasick) |
 31.1.2012, 18:35
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 11.3.2009 Город: Новосибирск  |
Интеграл зависит от праметра t, но главное - не получается разобраться с границами интегрирования:
(IMG:http://s018.radikal.ru/i507/1201/7a/d3e11ddc0103.jpg) Внутренний (по у) интеграл в своей нижней границе имеет функцию от х. Я так понимаю, надо разбить внешний интеграл (по х) на такие области интегрирования, на которых максимум определяется однозначно. Но это никак не получается. Приравниваю выражения, стоящие под знаком max, получаю параметрическое тригонометрическое уравнение sin(x)cos(x)+sin(x)=t, которое совсем не радует (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Может надо как-то иначе? Какую-то хитрую замену? В принципе внутренний интеграл (первообразная) очевидна (арксинус), но арксинус от максимума тоже как-то не радует. И Фубини в углу курит уже вторую пачку... нервно ... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
   |
 
|
  |
Ответов
| A_nn |
1.2.2012, 10:14
Сообщение
#2
|
|
Ассистент Группа: Преподаватели Сообщений: 720 Регистрация: 26.2.2007 Город: СПб Вы: преподаватель |
а экспонента есть в ответе, не знаете?
|
|
|
|
| Дмитрий (aka Dimasick) |
1.2.2012, 10:17
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 11.3.2009 Город: Новосибирск |
Цитата(A_nn @ 1.2.2012, 12:14)  а экспонента есть в ответе, не знаете? Нету, хотя при желании все можно записать и через нее (Z=ln(exp(Z))). |
|
|
|
| Dimka |
1.2.2012, 11:05
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Дмитрий (aka Dimasick) @ 1.2.2012, 14:17) Нету, хотя при желании все можно записать и через нее (Z=ln(exp(Z))). Судя по графику max достигается при t=3sqrt(3)/4 Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Дмитрий (aka Dimasick) |
1.2.2012, 11:47
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 13 Регистрация: 11.3.2009 Город: Новосибирск |
Цитата(Dimka @ 1.2.2012, 13:05) Судя по графику max достигается при t=3sqrt(3)/4 Да, так и есть, но это просто мысли вслух или это может что-то дать для решения? |
|
|
|
| Dimka |
1.2.2012, 12:01
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Дмитрий (aka Dimasick) @ 1.2.2012, 15:47) Да, так и есть, но это просто мысли вслух или это может что-то дать для решения? Вы можете написать ответ? |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Дмитрий (aka Dimasick) интеграл [с параметром] 31.1.2012, 18:35
A_nn А не пробовали дифференцировать по параметру?
Може... 1.2.2012, 5:00 Дмитрий (aka Dimasick)
А не пробовали дифференцировать по параметру?
Мож... 1.2.2012, 8:54 A_nn Ну от максимума тут избавиться можно - как Вы и хо... 1.2.2012, 9:31
Дмитрий (aka Dimasick)
Ну от максимума тут избавиться можно - как Вы и х... 1.2.2012, 9:43 Dimka
Интеграл зависит от праметра t, но главное - не п... 1.2.2012, 9:59 A_nn Почему? она однозначная, вроде бы...
Но откуда з... 1.2.2012, 10:03 Dimka
Почему? она однозначная, вроде бы...
Что означа... 1.2.2012, 10:05 Дмитрий (aka Dimasick)
Но откуда задание все равно интересно :)
Дал пре... 1.2.2012, 10:14 A_nn максимальное из этих двух чисел...
зависит от пара... 1.2.2012, 10:08 Dimka
максимальное из этих двух чисел...
Ну тогда исс... 1.2.2012, 10:09 A_nn Нет, в этот момент и t и x уже зафиксированы. Прос... 1.2.2012, 10:12 A_nn Отсюда и берется граница по t
Дмитрий (aka Dimasi... 1.2.2012, 11:53 Дмитрий (aka Dimasick)
Дмитрий (aka Dimasick), а на какую тему предполож... 1.2.2012, 13:48 venja Забавный интеграл.
А в чем задание?
Получить выраж... 1.2.2012, 15:45 Дмитрий (aka Dimasick)
Забавный интеграл. А в чем задание?
Получить выра... 1.2.2012, 18:37 A_nn Да, до такого места я тоже доходила с по разным до... 1.2.2012, 16:13 A_nn Дмитрий, я еще раз попробую объяснить, что имею в ... 1.2.2012, 19:17 Дмитрий (aka Dimasick)
Дмитрий, я еще раз попробую объяснить, что имею в... 1.2.2012, 20:12 venja попробуйте пустить задачу на форум dxdy. Ттам мног... 2.2.2012, 0:24 A_nn Я смотрела - там уже есть :) Но без ответа. 2.2.2012, 4:57 Дмитрий (aka Dimasick) Еще идеи? 6.2.2012, 14:32 Dimka Отнесите свое задание своему преподу обратно. Высо... 6.2.2012, 14:49 Дмитрий (aka Dimasick) Условие уточнялось несколько раз.
Какие еще идеи? 6.2.2012, 21:39 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 22:15 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru