Да, до такого места я тоже доходила с по разным дорогам...
Потом пыталась последний интеграл продифференцировать по t, но ничего хорошего. В какой-то момент казалось, что при дифференцировании получалось что-то похожее, и я думала, что вылезет экспонента - но нет, говорят...
Может, тоже ошибалась где-то.

Да, именно.

И тем не менее это так.

Задача аналитическая, решение существует. Эти выкладки более-мене очевидны. Нужно что-то более "продвинутое". Спасибо за попытку.


Какие еще будут идеи?

Дмитрий, я еще раз попробую объяснить, что имею в виду под дифференцированием.
По сути дела, весь вопрос не в максимуме, а в том, как взять интеграл \int_{x_1(t)}^{x_2(t)} \int_{-1}^{\cos x-t/\sin x} \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}}dx.
Если его с одной стороны брать по частям или какой-то заменой, а с другой дифференцировать по параметру, то какие-то вроде бы похожие вещи вылезают... И из этого как-то можно по идее диф. уравнение составить....
Просто никак не успеваю аккуратно сделать.
В любом случае спасибо за задачу ) Будут новости - напишите, интересно.

Буду еще думать, но если сможете найти время и дописать, будет здорово. У меня пока не выходит, хотя постоянно пытаюсь что-то придумать.

попробуйте пустить задачу на форум dxdy. Ттам много сильных преподавателей.

Я смотрела - там уже есть (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Но без ответа.

Еще идеи?

Отнесите свое задание своему преподу обратно. Высока вероятность того, что Ваш препод чё-то перепутал или перестарался.

Условие уточнялось несколько раз.
Какие еще идеи?