IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Сколько нужно взять слагаемых ряда
lolik
сообщение 20.1.2012, 8:04
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 73
Регистрация: 25.3.2007
Из: Подольск
Город: Москва



Сколько нужно взять слагаемых ряда 1/(n^4 +n+1) n=1 до бесконечности , чтобы получить его сумму с точностью до 0,01?


Я взяла неколько членов ряда : 1/3, 1/19, 1/85, 1/261.....
1/261 меньше 0,01 так что надо взять 3 члена
препод сказал что не так надо решать а через интеграл, а вот как я не могу понять
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.1.2012, 8:24
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Через какой интеграл?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
lolik
сообщение 20.1.2012, 10:34
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 73
Регистрация: 25.3.2007
Из: Подольск
Город: Москва



Цитата(tig81 @ 20.1.2012, 12:24) *

Через какой интеграл?

я не знаю через какой , вот поэтому и спрашиваю(((
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 20.1.2012, 14:29
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Речь, думаю, идет об оценке отброшенного остатка ряда.
Если обрываем сумму на слагаемом с номером k, то остаток оценивается сверху интегралом от (k+1) до 00 от функции 1/(х^4 +х+1). Поскольку этот интеграл просто не вычисляется, то его можно оценить сверху интегралом от (k+1) до 00 от функции 1/х^4. Вычислив этот интеграл (в ответ войдет чило k), потребовать, чтобы он был меньше 0.01. Из этого получить неравенство для k и выбрать минимальное натуральное k, ему удовлетворяющее.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 22.1.2012, 9:59
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



k>=3

Впрочем, это уже никому не интересно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)


(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.1.2012, 11:27
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(venja @ 22.1.2012, 11:59) *

k>=3

Впрочем, это уже никому не интересно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Отчего же (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 22.1.2012, 16:59
Сообщение #7


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(venja @ 22.1.2012, 13:59) *

k>=3

Впрочем, это уже никому не интересно (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Как оказалось, что с интегралом, что без него, количество членов одно и тоже.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.1.2012, 20:02
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) это точно
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 8:32

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru