Доброго времени суток.

1. Определить вероятность того, что произведение двух любых наудачу взятых целых чисел окажется числом нечетным.

2. В лифт шестиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на разных этажах.

Прошу помощи в решении.

К сожалению доступ к тому кто сформулировал задачу, я получу только на экзамене и там уже будет поздно.

Вот что я придумал, благодаря идеи с кубом.
у нас есть 3 отрезка конечной длины, значит их сумма тоже конечна. построим плоскость x+y+z=p
и вот на этой плоскости нам нужно выбрать такие точки что их координаты (рассматриваем их как длины отрезков) должны удовлетворять условиям возможности построения из них треугольника.
в нашем случае это означает что каждая координата должна быть меньше 1/2.
получается что вероятность равна S(срез плоскостью куба со стороной (1/2)*p) / S(среза плоскостью 1го квадранта(или как он там называется))

(IMG:http://s017.radikal.ru/i406/1201/b0/59f4a55b733e.jpg)

получилась вероятность 1/4