В этом году в ЕГЭ по математике включили элементы теории вероятностей (это В10).

В пробном варианте в магазине увидел такую задачу.

Монета подбрасывается 3 раза. Какова вероятность, что в первые два раза результат будет одинаковый.

Посмотрел в ответ и удивился: 0.25.

Как это понимать?

Спасибо.
Как же все-таки наиболее методически верно ввести определение ПЭИ?

Если как множество, включающее



то в цитируемой задаче таковым будет, например, {вторым был немец, вторым был не немец}. Но, понятно, такое ПЭИ не поможет решению задачи.
Видимо, надо подчеркнуть, что ПЭИ можно выбирать разными способами, а самое удобное ПЭИ выбирается из существа задачи:



Согласны?

Кстати, при этом определении даже совсем НЕ обязательно выделенное ниже слово:


С этой мыслью перекликается требование для формулы полной вероятности. Иногда требуют, чтобы гипотезы были ПОЛНОЙ ГРУППОЙ несовместных событий, хотя достаточно, чтобы они были несовместны, но исследуемое событие включалось в их сумму.

Да, конечно. Но исходы эксперимента в пространство элементарных исходов должны входить, разумеется, все - вероятность достоверного события обязана быть единицей. Иначе можно на бросании монеты выпадение решки объявить пространством исходов, и что - у этого одного исхода будет единичная вероятность? А если не единичная, то откуда она возьмётся? ПГС - другое дело, там вероятность на пространстве исходов уже задана, и не обязательно, чтобы сумма вероятностей полной группы ей равнялась - главное, чтобы нужное событие разбивалось на попарно несовместные части.