В этом году в ЕГЭ по математике включили элементы теории вероятностей (это В10).

В пробном варианте в магазине увидел такую задачу.

Монета подбрасывается 3 раза. Какова вероятность, что в первые два раза результат будет одинаковый.

Посмотрел в ответ и удивился: 0.25.

Как это понимать?

В школьной "ТВ" не сильна. Однако определение пространства исходов как множества, которое дальше раздробить нельзя, методически не просто вредно, а безобразно вредно. В таком случае даже сочетания выкидываются напрочь - одни размещения и останутся, сочетания - это не мельчайшие результаты, а целые объединения всевозможных перестановок. Все возможные взаимоисключающие результаты - другое дело, потому как простор для того, что считать наблюдаемым результатом остаётся и должен оставаться.

Поэтому наиболее адекватное решение задачи про пятого спортсмена - как раз то, где рассматривается только пятый. Обосновать применимость классического определения вероятности просто - полная симметрия всех спортсменов, каждый из которых не имеет никаких преимуществ перед другими, и значит, шансы оказаться на 5 месте по жребию у всех одинаковы.