Найдите площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

x^4-3*x^3+9*y^2=0

Я выразила у. сделала рисунок. построила интеграл:


3_________(1/3)*(3*x^3-x^4)^(1/2)
integral dx integral dy
0 _________ 0


решила в программе (mathcad) получила 9*pi/16. Ответ: так как две части 9*pi/8.

помогите мне с интегрированием, так как это нестандартных пример я думаю тут нужна замена, но вот какая не могу понять

спасибо, буду думать над этим примером.

подскажите еще какой лучше способ использовать для такого интеграла:

integral (y^6/(8+2*y))dy, 0<y<2

Сначала нужно выделить целую часть, поделив числитель на знаменатель уголком. Далее всё просто.


y^6/(8+2*y)= (1/2)*y^5-2*y^4+8*y^3-32*y^2+128*y-512+(2048)/(y+4)