 Представить периодическую функцию рядом Фурье, Помогите пожалуйсьа |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Ref28 |
 18.12.2011, 12:54
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ  |
Задание:
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/fa418425a2ac51b4f6138f8c504795bf.JPG) (IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/a6e9af65e1ae24bec6c73d6d5ad885b0.JPG) Подскажите как правильно? |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| tig81 |
18.12.2011, 13:04
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение. |
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 13:36
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/ae4e690b61c0ac927fb131217f7a5045.JPG)
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/29dd3a26203baac43eebc9153ff41504.JPG) (IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/13f0b1207af319ac0a70f5c276278ac6.JPG) Я когда подставляю значения, график суммы полученного ряда не совпадает вообще нисколько с графиком функции. Что здесь неправильно? |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 17:50
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...
|
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 17:52
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 13:04)  Почему получилось, что неправильно? Нам сесть и решать? Показывайте свое решение. Я выложил свое решение Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:50) да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n... А что там написать? |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 17:54
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:52) Я выложил свое решение я увидела Цитата А что там написать? ну то, что получили... |
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 18:00
Сообщение
#7
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!
Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции! Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:54) я увидела ну то, что получили... Вот график (IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/20dcb4e714cd175448a6eca46bf07335.JPG) |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 18:02
Сообщение
#8
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:56) Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать! Цитата Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции! А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:00) Вот график Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения |
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 18:11
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:02) это надо показать в правой части, т.е. вместо n писать 2k, но вы показали, что там даже (-1) в степени получается А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения А сам график правильный? Вот полный график (IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/2d40e0580090e0d1313c08cdcecde95d.JPG) |
|
|
|
| Dimka |
18.12.2011, 18:21
Сообщение
#10
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
|
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 18:45
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P. У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье! P.S. Спасибо Вам! Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение А всё! Увидел!!!! Спасибо! Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию. Я в книгах видел рисунки на всей оси OX Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это? |
|
|
|
| Dimka |
18.12.2011, 18:46
Сообщение
#12
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:45) Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P. У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье! P.S. Спасибо Вам! А всё! Увидел!!!! Спасибо! А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию. Я в книгах видел рисунки на всей оси OX Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это? Можно Вот -2Pi до 2Pi |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 18:50
Сообщение
#13
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:45) А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию. Я в книгах видел рисунки на всей оси OX По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п) |
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 18:51
Сообщение
#14
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:50) По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п) Понял! Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk? |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 18:53
Сообщение
#15
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
вы по косинусам раскладываете?
|
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 18:57
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:53) вы по косинусам раскладываете? Да! Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:46) Можно Вот -2Pi до 2Pi Понял! Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk? |
|
|
|
| tig81 |
18.12.2011, 19:02
Сообщение
#17
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:57) Да! Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk? если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...??? |
|
|
|
| Dimka |
18.12.2011, 19:02
Сообщение
#18
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:57) Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk? да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная. Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною |
|
|
|
| Ref28 |
18.12.2011, 19:12
Сообщение
#19
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 25 Регистрация: 18.12.2011 Город: Йошкар-Ола Учебное заведение: МарГУ |
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02) да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная. Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною Спасибо! Буду искать bk Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 19:02) если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...??? Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали! Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае? Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02) да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная. Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною Еще вопрос: ak я нашел правильно? |
|
|
|
| Dimka |
18.12.2011, 19:23
Сообщение
#20
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 23:12) Спасибо! Буду искать bk Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали! Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае? Еще вопрос: ak я нашел правильно? Ваше математическое описание соответствует этому графику, а не тому, который Вы привели Соответственно все коэффициенты ряда Фурье нужно искать |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 14:06 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru