Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Представить периодическую функцию рядом Фурье
Автор: Ref28 18.12.2011, 12:54
Задание:
Подскажите как правильно?
Автор: tig81 18.12.2011, 13:04
Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение.
Автор: Ref28 18.12.2011, 13:36
Я когда подставляю значения, график суммы полученного ряда не совпадает вообще нисколько с графиком функции. Что здесь неправильно?
Автор: tig81 18.12.2011, 17:50
да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...
Автор: Ref28 18.12.2011, 17:52
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 13:04) 
Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение.
Я выложил свое решение
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:50)
да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...
А что там написать?
Автор: tig81 18.12.2011, 17:54
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:52)
Я выложил свое решение
я увидела
Цитата
А что там написать?
ну то, что получили...
Автор: Ref28 18.12.2011, 18:00
Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!
Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции!
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:54)
я увидела
ну то, что получили...
Вот график
Автор: tig81 18.12.2011, 18:02
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:56)
Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!
Цитата
Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции!
А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:00)
Вот график
Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения
Автор: Ref28 18.12.2011, 18:11
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:02)
это надо показать в правой части, т.е. вместо n писать 2k, но вы показали, что там даже (-1) в степени получается
А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке
Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения
А сам график правильный?
Вот полный график
Автор: Dimka 18.12.2011, 18:21
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
Автор: Ref28 18.12.2011, 18:45
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21)
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P.
У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье!
P.S. Спасибо Вам!
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21)
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
А всё! Увидел!!!!
Спасибо!
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21)
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21)
У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это?
Автор: Dimka 18.12.2011, 18:46
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:45)
Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P.
У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье!
P.S. Спасибо Вам!
А всё! Увидел!!!!
Спасибо!
А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX
Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это?
Можно
Вот -2Pi до 2Pi
Автор: tig81 18.12.2011, 18:50
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:45)
А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX
По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п)
Автор: Ref28 18.12.2011, 18:51
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:50)
По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п)
Понял!
Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
Автор: tig81 18.12.2011, 18:53
вы по косинусам раскладываете?
Автор: Ref28 18.12.2011, 18:57
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:53)
вы по косинусам раскладываете?
Да!
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:46)
Можно
Вот -2Pi до 2Pi
Понял!
Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
Автор: tig81 18.12.2011, 19:02
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:57)
Да!
Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...???
Автор: Dimka 18.12.2011, 19:02
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:57)
Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.
Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною
Автор: Ref28 18.12.2011, 19:12
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02)
да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.
Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною
Спасибо! Буду искать bk
Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 19:02)
если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...???
Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали!
Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае?
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02)
да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.
Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною
Еще вопрос: ak я нашел правильно?
Автор: Dimka 18.12.2011, 19:23
Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 23:12)
Спасибо! Буду искать bk
Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали!
Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае?
Еще вопрос: ak я нашел правильно?
Ваше математическое описание соответствует этому графику, а не тому, который Вы привели
Соответственно все коэффициенты ряда Фурье нужно искать
Автор: Ref28 18.12.2011, 19:31
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:23)
Ваше математическое описание соответствует этому графику, а не тому, который Вы привели
Соответственно все коэффициенты ряда Фурье нужно искать
У Вас при поиске ak и bk угол стоит 2nx. А я искал при nx (по учебнику), почему такие разные формулы?
Автор: Dimka 18.12.2011, 19:34
В учебнике написано cos(Pi*n*x/L)
У Вас L=Pi/2
то cos(Pi*n*x/(Pi/2))= cos(2*Pi*n*x)
Автор: Ref28 18.12.2011, 19:50
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:34)
В учебнике написано cos(Pi*n*x/L)
У Вас L=Pi/2
то cos(Pi*n*x/(Pi/2))= cos(2*Pi*n*x)
Но у меня же [0,l] - это полупериод, значит l=Pi - это полупериод, а периодом будет 2*l=2*Pi.
Или я опять что-то путаю?
Автор: Dimka 18.12.2011, 20:15
спросите тогда у своего препода о каком графике идет речь, иначе будете делать двойную работу
Автор: Ref28 18.12.2011, 20:20
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 20:15)
спросите тогда у своего препода о каком графике идет речь, иначе будете делать двойную работу
Спасибо Вам за помощь и потерянное время!
Автор: Ref28 25.12.2011, 15:46
Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 20:15)
спросите тогда у своего препода о каком графике идет речь, иначе будете делать двойную работу
Я решил, вроде теперь правильно?
Автор: Dimka 25.12.2011, 15:48
Что препод сказал на счёт графика?
Автор: Ref28 25.12.2011, 16:07
Цитата(Dimka @ 25.12.2011, 15:48)
Что препод сказал на счёт графика?
Дело в том, что эта контрольная заочная. Я из другого города. Приеду только на сессию и сдам к/р. Что делать и какой период брать теперь сам не знаю!!! Хоть караул кричи!
Автор: Dimka 25.12.2011, 16:18
Ну а если решение с ошибками будет? Что ж Вы так и будете несколько раз мотаться в институт. У Вас же должна быть какая-то связь с преподом (для консультаций)
Автор: Ref28 25.12.2011, 16:43
Цитата(Dimka @ 25.12.2011, 16:18)
Ну а если решение с ошибками будет? Что ж Вы так и будете несколько раз мотаться в институт. У Вас же должна быть какая-то связь с преподом (для консультаций)
Попробую связаться!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)