IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

2 страниц V  1 2 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Представить периодическую функцию рядом Фурье, Помогите пожалуйсьа
Ref28
сообщение 18.12.2011, 12:54
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Задание:
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/fa418425a2ac51b4f6138f8c504795bf.JPG)
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/a6e9af65e1ae24bec6c73d6d5ad885b0.JPG)
Подскажите как правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 13:04
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 13:36
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/ae4e690b61c0ac927fb131217f7a5045.JPG)
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/29dd3a26203baac43eebc9153ff41504.JPG)
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/13f0b1207af319ac0a70f5c276278ac6.JPG)

Я когда подставляю значения, график суммы полученного ряда не совпадает вообще нисколько с графиком функции. Что здесь неправильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 17:50
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 17:52
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 13:04) *

Почему получилось, что неправильно?
Нам сесть и решать? Показывайте свое решение.

Я выложил свое решение

Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:50) *

да вроде все верно вычислили, я только не поняла а_2n...

А что там написать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 17:54
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:52) *

Я выложил свое решение

я увидела
Цитата
А что там написать?

ну то, что получили...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 18:00
Сообщение #7


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!

Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции!

Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 17:54) *

я увидела

ну то, что получили...

Вот график
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/20dcb4e714cd175448a6eca46bf07335.JPG)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 18:02
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 19:56) *

Я думаю вместо a_2n можно просто a_n. Я просто хотел показать, что именно четные имеет смысл рассматривать!
это надо показать в правой части, т.е. вместо n писать 2k, но вы показали, что там даже (-1) в степени получается
Цитата
Ну а вообще ответ-то вроде не верный. Ведь если строить график полученной суммы ряда Фурье, он сильно отличается от графика самой функции!

А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке


Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:00) *

Вот график

Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 18:11
Сообщение #9


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:02) *

это надо показать в правой части, т.е. вместо n писать 2k, но вы показали, что там даже (-1) в степени получается

А на промежутке (0;п)? Т.к. полученный ряд должен совпадать с заданной функцией только на этом промежутке
Это график не функции f(x), а некоторой функции f*(x) - периодического продолжения


А сам график правильный?

Вот полный график
(IMG:http://saveimg.ru/pictures/18-12-11/2d40e0580090e0d1313c08cdcecde95d.JPG)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.12.2011, 18:21
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 18:45
Сообщение #11


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) *

У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение

Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P.

У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье!

P.S. Спасибо Вам!

Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) *

У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение


А всё! Увидел!!!!
Спасибо!

Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) *

У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение


А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX

Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:21) *

У Вас по условию интервал изменения x от 0 до Pi, а дальше поведение функции неизвестно. Соответственно график должен быть таким и для него нужно писать разложение


Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.12.2011, 18:46
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:45) *

Дак разложение у меня итак для этого промежутка. Я просто график нарисовал не так, нужно было только на промежутке x от 0 до P.

У меня проблема другая: мне нужно построить график суммы полученного ряда Фурье!

P.S. Спасибо Вам!
А всё! Увидел!!!!
Спасибо!
А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX
Вы построили график в Maple не основываясь на мое полученное разложение. У Вас там фигурирует bk, дак значит у меня тоже должен быть в сумме bk или нет? В учебниках везде написано, если четная функция, то bk=0. Как понять всё это?


Можно
Вот -2Pi до 2Pi
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 18:50
Сообщение #13


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:45) *

А разве график нельзя строить и на других промежутках, у меня же периодическая функция по заданию.
Я в книгах видел рисунки на всей оси OX

По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 18:51
Сообщение #14


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:50) *

По заданию функция непериодическая. Вы строите ее периодическое продолжение, которое совпадает с заданной функцией f(x) лишь на промежутке (0; п)

Понял!

Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 18:53
Сообщение #15


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



вы по косинусам раскладываете?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 18:57
Сообщение #16


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 18:53) *

вы по косинусам раскладываете?

Да!

Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 18:46) *

Можно
Вот -2Pi до 2Pi

Понял!

Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 18.12.2011, 19:02
Сообщение #17


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 20:57) *

Да!
Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?

если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.12.2011, 19:02
Сообщение #18


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 22:57) *

Остается вопрос: у меня значит ответ неправильный? Нужно искать bk?


да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.

Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ref28
сообщение 18.12.2011, 19:12
Сообщение #19


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 25
Регистрация: 18.12.2011
Город: Йошкар-Ола
Учебное заведение: МарГУ



Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02) *

да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.

Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною


Спасибо! Буду искать bk

Цитата(tig81 @ 18.12.2011, 19:02) *

если по косинусам, то функция какая? А тогда bk=...???

Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали!
Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае?

Цитата(Dimka @ 18.12.2011, 19:02) *

да, т.к. ф-я (на моем графике и у Вас по заданию) ни четная ни нечетная.

Если же Вы ищите разложение для своего графика (который не соответствует математическому описанию в Вашем задании), то bk искать не нужною

Еще вопрос: ak я нашел правильно?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.12.2011, 19:23
Сообщение #20


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(Ref28 @ 18.12.2011, 23:12) *

Спасибо! Буду искать bk
Вы говорите, что так как по косинусам, а она четная функция, то bk=0, а вот второй мой помощник пишет, что нужно в моем случае искать bk. Вдвоем вы меня запутали!
Я так понимаю все равно нужно искать и bk в моем случае?
Еще вопрос: ak я нашел правильно?


Ваше математическое описание соответствует этому графику, а не тому, который Вы привели
Соответственно все коэффициенты ряда Фурье нужно искать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 страниц V  1 2 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 1:02

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru