Помогите, пожалуйста, как найти следующий интеграл: ∫exp(-x)*ln(x)dx.

Он получился из решения след.задания.
(IMG:http://s007.radikal.ru/i300/1112/55/1b3c78aae8cd.jpg)
На нем я застряла. Ума не приложу, какой метод использовать. Ни метод по частям не помогает, ни замена переменной, ...

Вас же не просят вычислить интеграл, а только ответить, сходится ли он.

Я не знала, что сходимость несобственых интегралов можно выяснить таким образом. Если не секрет, где можно об этом прочитать, чтобы оформить свое решение правильно, грамотно?