Здрасте.
Вот такую задачу я не могу сделать:
Доказать, что для любого счётного множества A={xn} существует число a такое что множество {xn+a} "*" A пусто, где "*" - пересечение.

Всё бы было просто, если бы {xn} был бы просто последовательностью чисел, но {xn} может быть множеством рациональных чисел, и тогда чило между {xn+1}
и {xn} не подберёш.
Сказали что надо работать с "определением пересечения", что это за определение такое ?
И что делать в этом конкретном примере?

venja, а по-моему это неверно.
Надо подобрать такое а, что бы при прибавлении к любому члену Xn, Xn+a ни где не совпало ни с одним членом Xn.
А то что на числовой найдется такое число, которое не принадлежит Xn , и так понятно , т.к. это счётное множество. Если бы была простая задача я бы не писал её тут
Я уверен на 100%, что Вы сказали не правильно.
А сам, к сожалению, догадаться не могу

Сомневаться - Ваше право. Сомнение разрешается проверкой правильности предложенного решения.





Именно эту задачу я решал, но сформулировал ее более корректно.



Это уже совсем другая задача, ее решение действительно очевидно. Ноя и не собирался решать ЭТУ задачу. Решил ту, что Вы спрашивали.




Без коментариев. Нервы не железные (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) .



Беда даже не в этом. Плохо то, что Вы не можете точно осознать, что требуется доказать в этой
задаче. И то, что не можете разобраться в уже написанном решении.