Здрасте.
Вот такую задачу я не могу сделать:
Доказать, что для любого счётного множества A={xn} существует число a такое что множество {xn+a} "*" A пусто, где "*" - пересечение.

Всё бы было просто, если бы {xn} был бы просто последовательностью чисел, но {xn} может быть множеством рациональных чисел, и тогда чило между {xn+1}
и {xn} не подберёш.
Сказали что надо работать с "определением пересечения", что это за определение такое ?
И что делать в этом конкретном примере?

Я честно говоря так и не понял внятной постановки задачи.

Думаю, так.

Дано произвольное счетное множество действительных чисел А:={x1, x2,x3, ...}. Пусть а - произвольное число. Рассмотрим множество "сдвигов на а": А(а):={x1+а, x2+а,x3+а, ...}.
Доказать, что существует такое действительное число а, что множества А и А(а) не пересекаются.