Вот условия задачи:
z(x)= x1 + 4x2 + 3x3 -> min
x1 - 3x2 + 2x3 = 3
2x1 + 4x2 + x3 <= 18
-x1 + x2 + 3x3 >= 10
x1, x2, x3 >=0

Я привел задачу к каноническому виду:
z(x)= -x1 - 4x2 - 3x3 -> max
x1 - 3x2 + 2x3 = 3
2x1 + 4x2 + x3 + x4 = 18
x1 - x2 - 3x3 + x5 = -10
x1, x2, x3, x4, x5 >= 0

Что делать с ограничением в виде равенства?
Можно ли так: x1 =3 - 3x2 - 2x3
А потом x1 подставить в целевую функцию и в ограничения, чтоб переменных было поменьше?
Тогда
z(x)= -3 + 3x2 + 2x3 - 4x2 - 3x3 -> max или z(x)= -3 - x2 + 2x3 - 3x3 -> max

Ограничения запишутся:
2*(3 - 3x2 - 2x3) + 4x2 + x3 + x4 = 18
3 - 3x2 - 2x3 - x2 - 3x3 + x5 = -10
3 - 3x2 - 2x3 >0

после преобразования:
-2x2 - 3x3 + х4= 12
-4x2 - 5x3 +x5 = -13
-3 + 3x2 + 2x3 < 0

А дальше решаем обычно.