Вот условия задачи:
z(x)= x1 + 4x2 + 3x3 -> min
x1 - 3x2 + 2x3 = 3
2x1 + 4x2 + x3 <= 18
-x1 + x2 + 3x3 >= 10
x1, x2, x3 >=0
Я привел задачу к каноническому виду:
z(x)= -x1 - 4x2 - 3x3 -> max
x1 - 3x2 + 2x3 = 3
2x1 + 4x2 + x3 + x4 = 18
x1 - x2 - 3x3 + x5 = -10
x1, x2, x3, x4, x5 >= 0
Что делать с ограничением в виде равенства?
Можно ли так: x1 =3 - 3x2 - 2x3
А потом x1 подставить в целевую функцию и в ограничения, чтоб переменных было поменьше?
Тогда
z(x)= -3 + 3x2 + 2x3 - 4x2 - 3x3 -> max или z(x)= -3 - x2 + 2x3 - 3x3 -> max
Ограничения запишутся:
2*(3 - 3x2 - 2x3) + 4x2 + x3 + x4 = 18
3 - 3x2 - 2x3 - x2 - 3x3 + x5 = -10
3 - 3x2 - 2x3 >0
после преобразования:
-2x2 - 3x3 + х4= 12
-4x2 - 5x3 +x5 = -13
-3 + 3x2 + 2x3 < 0
А дальше решаем обычно.
Когда Вы добавляете новые переменные (х4, х5) - неравенства превращаются в равенства (Вы ж их собственно для этого и добавляете).
О, точно!
Это я что-то стормозил! Уже исправил на равенства.
А что делать с последним неравенством? Еще одну переменную вводить? Тогда зачем было избавляться от х1?
Теперь Вам по идее надо определиться с базисными и свободными переменными и посмотреть, допустимое ли решение получается (возможно, у Вас это все по-другому называется)
A_nn!
Называются они также.
Вопрос в том, что делать с последним неравенством? Тоже к равенству сводить путем введения еще одной переменной?
Дальше-то, заполнение таблицы вроде как понятно.
Я вот в начале запутался.
Я бы оставила все как есть
z(x)= -x1 - 4x2 - 3x3 -> max
x1 - 3x2 + 2x3 = 3
2x1 + 4x2 + x3 + x4 = 18
x1 - x2 - 3x3 + x5 = -10
x1, x2, x3, x4, x5 >= 0
И засунула бы в таблицу, а уж потом все остальное.
Спасибо, сейчас попробую так.
Вот что у меня пока получилось:
http://imageshost.ru/links/3d4a0db8410086aeaaef519567c13197
Похоже на правду?
Вот я и сам разобрался.
Все стало понятно, но во время заполенения таблицы зациклился!
Что это значит? Ошибок не нашел, графическая интерпретация не соответствует этому случаю.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)