Добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться еще с одной задачей
Решил разобратся с нормальным распределением, кое-что пока не понимаю.

Случайная величина Х подчинена нормальному закону N{10,9}, т.е. a=10, σ=3.Найти интервал, в который с вероятностью 0,8812 попадет среднее значение при 100 испытаниях этой величины.

Здесь спрашивается про вероятность попадания в интервал СВ, равной среднему арифметическому при ста испытаниях?

Если это так, пробую решать дальше
Хср = 1/100* Σ Хi
Нахожу матожидание и сигму этой средней (Хср тоже распределена по норм. закону) :
М(Хср) = а =10
σср =3/10=0,3

Дальше
Р(|Хср – 10| < δ) ≈ 2Ф(δ/ σср) = 0,8812
Из таблиц
δ/ σср = 1,56 δ= 1,56*0,3= 0,468 ≈ 0,47

-0,47 ≤ Хср – 10 ≤ 0,47
9,53 ≤ Хср ≤ 10,47

А, про интервал спрашивается.
Интервал [10- δ; 10+ δ] δ= 0,47

Проверьте пожалуйста мое сочинение и укажите ошибки. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Спасибо.

И правда, что-то мне привиделось не то (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Верно, верно.

Здравствуйте! malkolm, большое спасибо! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Вот назрел очередной вопрос, проверьте пожалуйста мое сочинение (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Задача
Сколько нужно произвести измерений, что бы с вероятностью равной 0.9973, утверждать, что погрешность средней арифметической результатов этих измерений не превысит 0,01, если измерение характеризуется средним квадратическим отклонением, равным 0.03 ?

Решение
Хср = 1/n* Σ Хi
σ= 0,03 δ=0,01
Р(|Хср – М(Хср )| < δ) ≈ 2Ф(δ/ σср)

/* Нахожу σср */
D(Хср)=1/n2* ΣD(Хi) = 1/n2* Σσ2 = 1/n2* [n*σ2] = σ2/n
σср =√D(Хср)= √( σ2/n) = σ/√n

Подставляя:
2Ф(δ/ σср) = 2Ф[(δ* √n) /σ]

По условию
2Ф[(δ* √n) /σ] = 0,9973 => (δ* √n) /σ = 3 => (0.01* √n )/0.03 = 3 =>
√n = 3*0.03/0.01 =9

n=81
Это верно ? (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)