y=ln^4 (3x+1)-√7)/√(e^7x+2x^(5/3) )
помогите пожалуйста

примените формулу для производной частного
Можно применить логарифмическое дифференцирование.

Сначала можно воспользоваться свойством логарифма и вынести его степень вперед как множитель.
P.S. Думаю, что логарифмическое дифференцирование здесь мало чем поможет.

(lnx)^4 (IMG:style_emoticons/default/no.gif) 4lnx

Согласен. Невнимательно посмотрел. Надеюсь, что не успел ввести в заблуждение Anastasy.

(IMG:http://s47.radikal.ru/i115/1111/87/532c5c376a0b.png)
так?





когда я спрашивала у преподавателя что можно сделать с ln^4...она ответила сделать как u^4, т.е. 4ln^3()*(ln)

как-то так (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Правильно сказала
(u^n)'=4u^3*u'

в моем случае тогда будет:

4ln^3(3x+1)*(ln(3x+1))' так? или производная только от 3х+1?

так
производная появится, когда логарифм будете дифференцировать

ох я запуталась (IMG:style_emoticons/default/bang.gif)
так все же как здесь решать дальше...

Что у вас не получается? От логарифма производную нашли?

(ln^4(3x+1) )' = 4ln^3(3x+1)*(ln(3x+1))' = 4ln^3(3x+1)* 3/3x+1
не знаю правильно ли

верно

а производная от корня из 7 это 0?

да

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)

(IMG:http://s017.radikal.ru/i426/1111/e6/cee6aa55ef19.png)

но как найти производную из такого корня...

Производная сложной функции: (sqrt(u))'=(u')/2sqrt(u).

оо спасибо такой формулы я даже не знала)сейчас буду пробовать

Не надо ее запоминать - это следствие.