 Найти предел lim(x→∞)(√(x^2-2x-1)-√(x^2-7x+3)) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Anastasy |
 4.11.2011, 9:37
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент  |
Помогите пожалуйста решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
|
   |
 
|
| Dimka |
4.11.2011, 9:47
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Домножайте числитель и знаменатель на сопряженный числитель, сворачивайте числитель как разность квадратов и выносите в числителе и знаменателе за скобку х
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 10:53
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 4.11.2011, 13:47)  Домножайте числитель и знаменатель на сопряженный числитель, сворачивайте числитель как разность квадратов и выносите в числителе и знаменателе за скобку х дробь получится только если опустить корень и представить как 1/выражение в квадрате (IMG:http://s017.radikal.ru/i430/1111/63/c962dda9702a.png) так? |
|
|
|
| Dimka |
4.11.2011, 10:54
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
корень Вы не можете опустить, т.к. он в задании присутствует. От него нужно в числителе избавиться так как я Вам написал.
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 11:20
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
тогда я наверно не очень понимаю (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
сейчас попробую... (IMG:http://s017.radikal.ru/i435/1111/ad/0a8eca260be6.png) что-то запуталась как сложить числитель по формуле по идее формула такая: a^2-в^2=(a-в)*(a+в) но в моем случае тогда как |
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 12:58
Сообщение
#6
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
(IMG:http://s017.radikal.ru/i402/1111/02/9f307435b42d.png)
скорее всего вы имели ввиду такое решение)а не то которое я написала до этого |
|
|
|
| Руководитель проекта |
4.11.2011, 13:12
Сообщение
#7
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Второй вариант верный. Но:
1. Забываете знак предела. 2. Дальше сокращаете числитель и знаменатель на x и получаете ответ (5/2). |
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 13:23
Сообщение
#8
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Руководитель проекта @ 4.11.2011, 17:12) Второй вариант верный. Но: 1. Забываете знак предела. 2. Дальше сокращаете числитель и знаменатель на x и получаете ответ (5/2). знак передела... да я помню, что нужно всегда писать) это просто чтоб короче пока было это получается нужно вынести Х за скобки, сократить..и при нахождении произвдной останется 5/2? |
|
|
|
| Dimka |
4.11.2011, 13:41
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
А причем здесь производная?
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 13:47
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 4.11.2011, 17:41) А причем здесь производная? правило Лопиталя...если ∞/∞ , то нужно найти производную ..вроде так |
|
|
|
| Dimka |
4.11.2011, 13:49
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
здесь х нужно за скобки вынести и подставить вашу бесконечность
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 13:55
Сообщение
#12
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Dimka @ 4.11.2011, 17:49) здесь х нужно за скобки вынести и подставить вашу бесконечность (IMG:http://s017.radikal.ru/i425/1111/57/1ab6c668d034.png) я не очень тогда понимаю как подставить бесконечность дальше (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
4.11.2011, 14:01
Сообщение
#13
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
При x стремящемся к бесконечности выражение C/x, где С константа, стремится к 0.
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 14:06
Сообщение
#14
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Руководитель проекта @ 4.11.2011, 18:01) При x стремящемся к бесконечности выражение C/x, где С константа, стремится к 0. т.е. получается если подставить бесконечность (IMG:http://s017.radikal.ru/i431/1111/d2/96661733fe21.png) то от выражений где она присутствует останутся 0 ..и просто останется 5/2 ? |
|
|
|
| Тролль |
4.11.2011, 15:03
Сообщение
#15
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ответа здесь два: 5/2 и -5/2 в зависимости от того, куда стремится х.
|
|
|
|
| Anastasy |
4.11.2011, 15:10
Сообщение
#16
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 71 Регистрация: 4.11.2011 Из: Москва Город: москва Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 4.11.2011, 19:03) Ответа здесь два: 5/2 и -5/2 в зависимости от того, куда стремится х. стремится к +∞ СПАСИБО всем огрооооомнейшее (IMG:style_emoticons/default/flowers1.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
4.11.2011, 18:15
Сообщение
#17
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(Тролль @ 4.11.2011, 19:03) Ответа здесь два: 5/2 и -5/2 в зависимости от того, куда стремится х. Сложно не согласиться. |
|
|
|
| venja |
4.11.2011, 18:48
Сообщение
#18
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Легко согласиться (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
|
|
|
| Руководитель проекта |
4.11.2011, 19:18
Сообщение
#19
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Ну и на последок:
Цитата(Anastasy @ 4.11.2011, 19:10) Пожалуйста! |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 1:23 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru