В каждой из двух урн находится 5 белфх и 10 черных шаров. Из 1 урны во вторую переложили на удачу 1 шар, а затем из второй урны вынули наугад 1 шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

Решение:
Событие А - шар, вынутый из второй урны, оказался черным.
Гипотеза Н1 - из первой урны во вторую переложили белый шар.
P(H1)=5/15=1/3.
Гипотеза Н2 - из первой урны во вторую переложили черный шар.
P(H2)=10/15=2/3.

После во второй урне стало 16 шаров.

Условные вероятности:

Р(А.Н1)=10/15=2/3,

Р(А.Н2)=11/15,

Правильно вычеслены условные вероятности?

И потом по этой формуле и все?

Р(А)=P(H1)P(A,H1)+P(H2)P(A,H2)

Сами же пишете, что во второй урне стало 16 шаров, как же P(A|H1)=10/15 и P(A|H2)=11/15 могут быть правильными?

Вычислены, наудачу...

Ой! (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Ошиблась, по невнимательности! (IMG:style_emoticons/default/blush.gif)

P(A|H1)=10/16 и P(A|H2)=11/16. Тогда правильно?

Да. Теперь применяйте формулу полной вероятности.

(IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Спасибо вам.

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Пожалуйста. Всегда рады помочь.