dp/dt=rP-C, P(0)=Po - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

dp/dt=rP-C, P(0)=Po

Опции

staff	15.10.2011, 18:00 Сообщение #1
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 381 Регистрация: 15.10.2011 Город: V	Платежи производятся не прирывно по ипотеке "Po" долларов на основе простоянного обмена "c" долларов в месяц. Пускай P(y) будет сумма задлжности перед кредитором после "f" месяцев, и допустим что "r" обозначим месячную ставку выплачиваемую заёмщиком (например r=0.12/12=0.01). Если годовая проц. ставка 12% Решите диф. уровнение Код dP/dt=rP-c, P(0)=Po Хмм как его правильно решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) c - константа

Ответов

staff	16.10.2011, 16:40 Сообщение #2
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 381 Регистрация: 15.10.2011 Город: V	Цитата(staff @ 15.10.2011, 18:00) Платежи производятся не прирывно по ипотеке "Po" долларов на основе простоянного обмена "c" долларов в месяц. Пускай P(y) будет сумма задлжности перед кредитором после "f" месяцев, и допустим что "r" обозначим месячную ставку выплачиваемую заёмщиком (например r=0.12/12=0.01). Если годовая проц. ставка 12% Решите диф. уровнение Код dP/dt=rP-c, P(0)=Po Хмм как его правильно решить (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) c - константа Вот моё решение от и до (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:http://img.prado.lt/thumbs/imag0259.jpg) (IMG:http://img.prado.lt/thumbs/imag0262.jpg) (IMG:http://img.prado.lt/thumbs/imag0264.jpg) (IMG:http://img.prado.lt/thumbs/imag0265.jpg)

tig81	16.10.2011, 16:53 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(staff @ 16.10.2011, 19:40) Вот моё решение от и до (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Ну смотрю, только то, в чем разбираюсь, т.е. ДУ. 1. В некоторых местах вместо r у вас проскальзывает 2. Это так и надо или описка? 2. int(dP/(rP-c))=ln\|rP-c\|/r 3. ln\|rP-c\|/r=t+C, у вас в правой части х 4. Я так понимаю, теперь Р надо выразить? Лучше для этого решение записать так: ln\|rP-c\|/r=t+lnC/r => ln\|rP-c\|=rt+lnC => rP-c=Ce^(rt) => rP=Ce^(rt)+c => P=[Ce^(rt)+c]/r

Сообщений в этой теме

staff dp/dt=rP-C, P(0)=Po 15.10.2011, 18:00

tig81 dp/dt=rP-C, P(0)=Po Слева р маленькое, справа - б... 15.10.2011, 18:41

staff Слева р маленькое, справа - большое? там и там б... 15.10.2011, 18:44

tig81 там и там большое dP/dt=rP-C, P(0)=Po как не про... 15.10.2011, 18:45

staff А как пробовали? r, C - константы? ДУ с разделенн... 15.10.2011, 18:56

tig81 Вот как я пробывал решать Очень похоже на правду,... 15.10.2011, 19:26

staff Исправил http://img.prado.lt/thumbs/imag02ftf.jpg... 15.10.2011, 19:54

tig81 Объясните, где в третей строке решения девается r ... 15.10.2011, 20:18

staff Понял про что вы, получается что я сокращаю не сок... 15.10.2011, 20:23

tig81 dP/(P-c)=(rP-c/P-c)*dt Не совсем ясно, как вы раз... 15.10.2011, 20:25

staff левую часть интегрируем в ln(P-c), а вот с правой ... 15.10.2011, 20:29

staff Хмм в ту ли я сторону завернул :unsure: 16.10.2011, 11:46

tig81 картинку прикрепите читабельно: во-первых переверн... 16.10.2011, 11:53

staff Сделал читабельней http://img.prado.lt/thumbs/imag... 16.10.2011, 11:59

tig81 А где само ДУ? Я в экономике не разбираюсь.... 16.10.2011, 12:09

staff А где само ДУ? Я в экономике не разбираюсь.... Д... 16.10.2011, 12:27

tig81 ну я на приведенной картинке не вижу dP/dt, возмож... 16.10.2011, 12:42

staff Позже красиво перепишу и от и до сфоткаю конечный ... 16.10.2011, 12:55

tig81 Позже красиво перепишу и от и до сфоткаю конечный... 16.10.2011, 13:18

staff Платежи производятся не прирывно по ипотеке ... 16.10.2011, 16:40

tig81 Вот моё решение от и до :) Ну смотрю, только то, ... 16.10.2011, 16:53

staff да r присутствует, по этому я его и писал Вот так... 16.10.2011, 17:06

tig81 да r присутствует, по этому я его и писал Все пра... 16.10.2011, 17:24

staff Все правильно, его и надо писать ,просто в одном ... 16.10.2011, 17:31

tig81 :thumbsup: 16.10.2011, 17:36

staff :thumbsup: Большое вам спасибо. Что есть препода... 16.10.2011, 17:38

tig81 Спасибо на добром слове и вам всего доброго. 16.10.2011, 18:51

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 19.4.2026, 19:23

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru