Версия для печати темы

Автор: staff 15.10.2011, 18:00

Платежи производятся не прирывно по ипотеке "Po" долларов на основе простоянного обмена "c" долларов в месяц. Пускай P(y) будет сумма задлжности перед кредитором после "f" месяцев, и допустим что "r" обозначим месячную ставку выплачиваемую заёмщиком (например r=0.12/12=0.01). Если годовая проц. ставка 12%

Решите диф. уровнение

Хмм как его правильно решить

c - константа

Автор: tig81 15.10.2011, 18:41

Слева р маленькое, справа - большое?

Автор: staff 15.10.2011, 18:44

там и там большое
dP/dt=rP-C, P(0)=Po

как не пробывал ничего не получилось

Автор: tig81 15.10.2011, 18:45

А как пробовали?
r, C - константы?
ДУ с разделенными переменными

Автор: staff 15.10.2011, 18:56

Вот как я пробывал решать

чего-то фотка не добавляется, так вот http://bit.ly/ovn7ih

Автор: tig81 15.10.2011, 19:26

Очень похоже на правду, но только r в знаменателе было, потом потерялось где-то

http://www.prepody.ru/topic13027.html

Автор: staff 15.10.2011, 19:54

Исправил

http://img.prado.lt/?v=imag02ftf.jpg

А что дальше можно было бы сделать с этим уровнением получить некую

P-c = e^rx+c

И начать подставлять значения, для решения данного уравнения

Автор: tig81 15.10.2011, 20:18

Объясните, где в третей строке решения девается r возле Р? Так как вы сокращаете, делать нельзя, т.е. (rP-c)/(P-c) не равняется просто r

Автор: staff 15.10.2011, 20:23

Понял про что вы, получается что я сокращаю не сокращаемое..... Хмм. Ок иду дальше решать

тогда у нас остаётся

dP/(P-c)=(rP-c/P-c)*dt

Автор: tig81 15.10.2011, 20:25

Не совсем ясно, как вы разделили переменные. Задумайтесь, возможно надо не на (Р-с) делить

Автор: staff 15.10.2011, 20:29

левую часть интегрируем в ln(P-c), а вот с правой без понятия, можно ли какой интеграл использовать

ок сейчас подумаю

Возможно так ну я не уверен

dP dt/dt rP-C=rP-c/rP-c
dP/rP-c=1
ln(rP-c)=x+c

как-то так
http://img.prado.lt/?v=imag0254.jpg

rP-c=e^x=Ke^x следовательно K=108
rP-c=e^x=Ke^x следовательно K=162

P(0)=e^x=Ke^x =>K=108
P(0)=e^x=Ke^x =>K=162
p(x)=108*e^x
p(x)=162*e^x

Автор: staff 16.10.2011, 11:46

Хмм в ту ли я сторону завернул

Автор: tig81 16.10.2011, 11:53

картинку прикрепите читабельно: во-первых переверните, а во-вторых все лишнее можно убрать, тогда нужное станет крупнее

Автор: staff 16.10.2011, 11:59

Сделал читабельней
http://img.prado.lt/?v=imag02efe.jpg

Автор: tig81 16.10.2011, 12:09

А где само ДУ? Я в экономике не разбираюсь....

Автор: staff 16.10.2011, 12:27

ДУ идёт от первого найденого уровнения и подсчитывает пункт б. Если я сам не ошибаюсь. Возможно не дорешал.

Автор: tig81 16.10.2011, 12:42

ну я на приведенной картинке не вижу dP/dt, возможно не туда смотрю.

Автор: staff 16.10.2011, 12:55

Позже красиво перепишу и от и до сфоткаю конечный итог

Автор: tig81 16.10.2011, 13:18

договорились

Автор: staff 16.10.2011, 16:40

Вот моё решение от и до

http://img.prado.lt/?v=imag0259.jpg
http://img.prado.lt/?v=imag0262.jpg
http://img.prado.lt/?v=imag0264.jpg
http://img.prado.lt/?v=imag0265.jpg

Автор: tig81 16.10.2011, 16:53

Ну смотрю, только то, в чем разбираюсь, т.е. ДУ.
1. В некоторых местах вместо r у вас проскальзывает 2. Это так и надо или описка?
2. int(dP/(rP-c))=ln|rP-c|/r
3. ln|rP-c|/r=t+C, у вас в правой части х
4. Я так понимаю, теперь Р надо выразить?
Лучше для этого решение записать так:
ln|rP-c|/r=t+lnC/r => ln|rP-c|=rt+lnC => rP-c=Ce^(rt) => rP=Ce^(rt)+c => P=[Ce^(rt)+c]/r

Автор: staff 16.10.2011, 17:06

да r присутствует, по этому я его и писал

Вот так выглядит задание, перевёл на русский и решил спросить у спецов. Правильно ли решаю
http://img.prado.lt/?v=nuotrauka7.png

Автор: tig81 16.10.2011, 17:24

Все правильно, его и надо писать ,просто в одном месте вместо r четко написана двойка

Автор: staff 16.10.2011, 17:31

Значит не всё со мной потеряно что-то умею

Автор: tig81 16.10.2011, 17:36

Автор: staff 16.10.2011, 17:38

Большое вам спасибо. Что есть преподаватели, которые готовы посмотреть решение. И лично вам спасибо

Автор: tig81 16.10.2011, 18:51

Спасибо на добром слове и вам всего доброго.