Для этого применяется стандартный метод, когда вычисляется производная, находятся критические точки и так далее... У меня возникло 2 вопроса.
1. Прочитал прикрепленную тему. Очень обрадовался, но всё же хочу уточнить: точки, в которых производная не определена, также включаются в анализ и служат границами формируемых интервалов?
2. Обычно нам рисовали координатную прямую, потом отмечали точки, потом полукругами обводили интервалы. А потом надо было везде проставить знаки... Вопрос тут такой: можно ли найти знак производной только для одного интервала, а для всех других знаки просто чередовать? По-моему, мы так делали - но не могу дать себе четкого обоснования, почему это может быть допустимо. Возможны ли ситуации, когда на соседних интервалах производная будет иметь одинаковый знак?

При чем здесь интервалы знакопостоянства функции?
Думаю, имеется в виду интервалы знакопостоянства производной?

1. Да
2. Нельзя.
Возможны.

Да, спутал понятия. Хотел "промежутков возрастания/убывания" написать. Прошляпил.
...
Спасибо за ответ.)