Здравствуйте.
Вот такая функция: f=4-(x^2+y^2)^(2/3)
Уже после того, как я посчитала первые частные производные, у меня появляется знаменатель - сумма квадратов в степени 1/3. Стационарная точка х=0,у=0.

Гессиан я в этой точке посчитать не могу, т.к. знаменатель обращается в ноль.
Как быть?
Вольфрам альфа показывает, что в этой точке у функции максимум f=4, но доказать, что это максимум?

В файле показано, как я считала частные производные.
Но как считать определитель: АС-В^2 ?? Я ведь не могу подставить точку (0,0)

Оооо!!! спасибо большое, а то я ни в каких учебниках не могла найти этой информации!!!

Спасибо большое!

А в принципе нельзя сказать, что т.(0; 0) стационарная, т.к. в этой точке уже и первые производные не существуют. Это из того, что у вас написано.

Таким образом находят наибольшее значение функции в школьных учебниках, т.к. в школе понятие производной неизвестно (уже изучается только в старших классах). В учебниках по высшей математике обычно стандартный способ - частные производные.