Всем доброго времени суток!
Готовлюсь к экзамену по теории вероятностей и столкнулась с вот такой задачей:

Монетку бросают до тех пор, пока не выпадут 2 решки подряд. Какова вероятность того, что придется бросать монетку более 3 раз?

Я пробовала решать так:
За элементарный исход взяла упорядоченную тройку <a,b,c>, где a - 1 результат броска монеты, b и c, соответственно, второй и третий. А событие А - что монету бросают не более 3 раз, и выпали 2 решки подряд.
Количество вариантов того, как ляжет три раза монетка, - 8. Из них 3 нам подходят => P(A)=3/8.
А вероятность того, что монетку придется бросать более 3 раз, чтобы получить желаемый результат: P(B )=1-P(A) (B-дополнение к А)

Насколько правильно я решала эту задачу?
Заранее спасибо!

Я ознакомился, просто хочу разобраться.
Хорошо, значит, ограниченность числа испытаний роли не играет. Но ведь не будете же Вы спорить с тем, что исходов РРО и РРР в опыте быть не может?

О'k, "хочу разобраться" - это хороший аргумент.

Буду, конечно. Ничто не мешает рассматривать все возможные мыслимые варианты продолжения испытаний. Элементарные исходы исходного эксперимента есть события на множестве всех последовательностей из нулей и единиц. Например, элементарный исход 01011 опыта, описанного в условии, есть множество всех последовательностей, начинающихся с набора 01011. Точно то же самое, если нас интересуют лишь события, связанные с первыми, скажем, тремя испытаниями. Так, исход 11 в Вашем пространстве = событие {110, 111} в пространстве ТС.

Доведу до абсурда. Вас же не смущает выбор пространства исходов в следующей постановке задачи: "На (единичный) отрезок наудачу бросается точка, и нас будет интересовать лишь попадание этой точки в 1-ю, 2-ю, 3-ю трети отрезка. Какова вероятность ей попасть в 1-ю треть?"
В этом эксперименте три элементарных исхода? Однако ничего не мешает вместо Ω = {1,2,3} завести пространство элементарных исходов Ω = [0, 1]. Или другой качественный пример. Бросаются две внешне неразличимые монеты. Вы будете рассматривать пространство из трёх исходов - два герба, две решки, герб и решка? Ведь других реально нет, монеты неразличимы внешне? Однако с точки зрения желания использовать классическую вероятность придётся их различить насильно и рассматривать 4 исхода.

Ещё раз: источник непонимания - догматически понятая фраза "элементарные события - это исходы случайного эксперимента, из которых в эксперименте происходит ровно один". Если ограничить изучение ТВ первыми двумя лекциями, то так оно и будет: сначала - эксперимент, он порождает конкретное пространство, вот с ним и возимся. Математика - в стороне, ТВ есть физическая наука.
Так было до 30-х годов ХХ века. С тех времен в ТВ появилась аксиоматика, сделавшая её математической наукой. В теории вероятностей, как и вообще в математике, НЕТ никаких случайных экспериментов. И вообще никаких физических процедур: монеток, колод карт, подбрасываний и т.п. А есть множество всяких разных вероятностных пространств и математических объектов, с ними связанных. Вопрос о том, КАК приклеить конкретное вероятностное пространство к данной реальной (из физического мира) задаче - это вопрос соответствия свойств данной вероятностной модели и тех, какие мы ожидаем увидеть в эксперименте.
В разделах, связанных с элементарной вероятностью (классическая, геометрическая вероятности, схема Бернулли и т.п.) как раз и рассматриваются варианты (самые удобные, но не единственно возможные!) привязки математических моделей к более-менее реальному миру. Например, "подбрасывание идеальной монеты" вполне себе описывается вероятностным пространством Ω={7, 33} с сигма-алгеброй F={Ω, {7}, {33}, Ø} и вероятностной мерой P(7)=P(33)=1/2. Так же, как и явно избыточно богатым пространством Ω={1, 2, 3, 4} с сигма-алгеброй F={Ω, {1, 2}, {3, 4}, Ø} и вероятностной мерой P({1, 2})=P({3, 4})=1/2. И ещё безумным количеством других вероятностных пространств, на которых есть хоть что-то с вероятностью 1/2.