Здравия!

Задача аналогична этой.

Нужно найти размерность пересечения подпространств, порождённых векторами {ai} и {bi}

a1=(1,2,3), a2=(0,1,1), a3=(1,1,2)
b1=(4,3,1), b2=(5,3,2), b3=(1,1,0)

Составил матрицы:

Матрица А:

1,2,3
0,1,1
1,1,2

Далее из первой строки вычел третью, получилося:

0,1,1
0,1,1
1,1,2 => Ранг равен 2.

Матрица Б:

4,3,1
5,3,2
1,1,0

Из первой и второй строк вычел третью с кратностями 4 и 5:

0,-1,1
0,-2,2
1,1,0 Количество линейных строк равно 2 => Ранг равен 2

Что делать дальше?

Я вообще не понимаю, что надо делать.

Как искать пересечение подпространств?

Ещё раз привет!

Кажется, я решил, просьба проверить, просто важно для меня решение очень.

В начале я имею две матрицы:

A

1,2,3
0,1,1
1,1,2
--из верхней строки вычитаю нижнюю:
0,1,1
0,1,1
1,1,2
--затем из нижней среднюю:
0,1,1
0,1,1
1,0,1
--dim(A) = 2 (по количеству линейно независимых строк)

B

4,3,1
5,3,2
1,1,0
--из верхней и средней строк вычитаю кратную нижнюю:
0,-1,1
0,-2,2
1,1,0
---dim((IMG:style_emoticons/default/cool.gif) = 2



B несколько видоизменяем: из

0,-1,1
1,1,0

--к первой строчке добавляем вторую:

B
1,0,1
1,1,0
A
0,1,1
1,0,1

У них один общий вектор: (1,0,1). Стало быть, размерность их пересечения равна 1.

Правильно?