Здравия!

Задача аналогична этой.

Нужно найти размерность пересечения подпространств, порождённых векторами {ai} и {bi}

a1=(1,2,3), a2=(0,1,1), a3=(1,1,2)
b1=(4,3,1), b2=(5,3,2), b3=(1,1,0)

Составил матрицы:

Матрица А:

1,2,3
0,1,1
1,1,2

Далее из первой строки вычел третью, получилося:

0,1,1
0,1,1
1,1,2 => Ранг равен 2.

Матрица Б:

4,3,1
5,3,2
1,1,0

Из первой и второй строк вычел третью с кратностями 4 и 5:

0,-1,1
0,-2,2
1,1,0 Количество линейных строк равно 2 => Ранг равен 2

Что делать дальше?

Я вообще не понимаю, что надо делать.

Как искать пересечение подпространств?

А какие примеры смотрели?

Читал исправно первую страницу этой темы.

Возможно, надо читать что-то ещё?

На первой странице в этой теме http://www.prepody.ru/topic3635s0.html сообщение № 2 содержит ссылку на пример, посмотрите там, очень неплохо расписано

По ссылке пример выходит на страницу http://matclub.ru/lec1/, а что дальше искать?

Да, действительно, видно там файлик удалили. Попробуйте его скачать здесь: КЛАЦ

Ещё раз привет!

Кажется, я решил, просьба проверить, просто важно для меня решение очень.

В начале я имею две матрицы:

A

1,2,3
0,1,1
1,1,2
--из верхней строки вычитаю нижнюю:
0,1,1
0,1,1
1,1,2
--затем из нижней среднюю:
0,1,1
0,1,1
1,0,1
--dim(A) = 2 (по количеству линейно независимых строк)

B

4,3,1
5,3,2
1,1,0
--из верхней и средней строк вычитаю кратную нижнюю:
0,-1,1
0,-2,2
1,1,0
---dim( = 2



B несколько видоизменяем: из

0,-1,1
1,1,0

--к первой строчке добавляем вторую:

B
1,0,1
1,1,0
A
0,1,1
1,0,1

У них один общий вектор: (1,0,1). Стало быть, размерность их пересечения равна 1.

Правильно?

А есть возможность отсканировать решение


Это вам так на паре показывали?

Какой паре? Это не из ВУЗа задание и не для ВУЗа. Прочёл вашу ссылку.

Так решение правильно?

Честно говоря, так не решала и не помню, чтобы по ссылке также было.

Я так не решала, сказать не могу.

Выпишите векторы, образующие базисы каждого из пространств А И В.

B
1,0,1
1,1,0
A
0,1,1
1,0,1

Выписывал уже.

Это вы выписали не базисные векторы, а уже преобразованные матрицы. Какие векторы соответствуют этим строкам?

Так вам надо или мне? А то у меня такое впечатление, что вы мне одолжение делаете.

Посчитал:
А
-1
1
1

В
1
-1
1

Вот такие вот векторы.
Получается, размерность пространств равна единице.

Что дальше делать?


Да мне надо, конечно

Выше вроде 2 была?
А что сделали?