Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Предельный переход в неравенствах

Автор: Mercy In You 25.9.2011, 7:41

Знаем, что в случае в непрерывными функциями, если f(x) ≤ g(x), то lim f(x) ≤ lim g(x). А как быть со строгим неравенством? Если f(x) < g(x), то lim f(x) < lim g(x) или все же lim f(x) ≤ lim g(x)?
Например, если f(x)=0 и g(x)=1/x, для функций действует строгое неравенство, но пределы при x->∞ оба равны нулю. А как в общем в случае?

Автор: venja 25.9.2011, 8:13

Вы сами себе и ответили. Между пределами может оказаться как равенство, так и неравенство.

Автор: Mercy In You 25.9.2011, 8:21

Да, я когда отправила, подумала, что вот же он - ответ, но решила убедиться biggrin.gif Спасибо!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)