Есть задача:
1.Установить, является ли функция y=f(x) непрерывной для значений x1 и x2 - аргумента.
2. В случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа.
3.Сделать схематический чертеж.

Функция- f(x)=12^(1/x)
x1=0.
x2=2.

Функция имеет разрыв в точке x=0, но как найти односторонние пределы - не понимаю, во всех учебниках пишут что нужно найти пределы при x->0+0 и x->0-0, но как меняется показатель аргумента если к нему прибавить или вычесть 0? Должно ведь в обоих случаях получиться одно и то же значение предела..
Объясните пожалуйста на примере, или киньте ссылку на толковый учебник.

Если х стремится к нулю справа, он всегда остаётся маленьким положительным числом, тогда 1/х - большое положительное число. Значит, 12^(1/х) стремится к +оо. Аналогично совершенно со стремлением икса к 0 слева.