решить Бернулли
y*y'-1/2 y^2=sin x ,y(0)=1
y'-1/2 y sin x*1/y
u'v+u(v'-v/2)=sinx 1/uv
v'-v/2=0
u'v=sin x/uv
\intdv/v=\int 1/2 dx
ln|v|=1/2 x
v-?
как дальше?

Лучше оставить так, как было написано.