36 игральных карт колоды раздаются 9-и игрокам по 4 карты каждому.
Какова вероятность, что один из игроков получит все карты одного наименования (например, получит 4 туза)?

Я решал так:
А: один из игроков получит все карты одного наименования
P(A)-?
В колоде 9 пар по 4 карты одного наименования.

n-общее кол-во исходов.
m-кол-во исходов, благоприятствующих появлению события A.
То есть вероятность будет равна 1/6545.

Уважаемые форумчане, правильно ли решение?

Каким образом складывая 9 вероятностей того, что
1) Вася получит ....
2) Федя получит ....
3) Вова получит ....
4) Дима получит ...
и т.п., можно получить вероятность, что ровно один из них получит ... ?

Если бы Вы искали вероятность того, что хотя бы кто-то из них получит ... , то сумма была бы хоть и неверной, но объяснимой: вероятность объединения - сумма вероятностей (беда только, что события (1), (2) и т.д. совместны!). А событие "ровно один из игроков получит..." связано со всеми девятью, если его и выражать через (1), (2), ..., то выражение сложное: первое выполнено, а прочие - нет; либо второе выполнено, а прочие - нет, и т.д. Убиться веником.

Чтобы нормально решить эту задачу, нужно сначала выбрать того, кто получит, дать ему его карты, и остаться с 8 человеками и колодой в 32 карты, из которой никто не должен получить целое наименование. Вероятность противоположного события ищется по формуле включения - исключения. Или поищите в сети "число беспорядков". Впрочем, первая же ссылка: http://ru.wikipedia.org/wiki/Беспорядок_(перестановка)

Что-то пока не очень понятно. Но пока обдумывал, пришел к выводу, что, скорее всего, не для "ровно одного" вероятность нужна. А нужно найти вер-ть, что один из игроков получит все карты одного наименования, а остальные не важно что получат. Это можно рассматривать как ?