1. cos(x^0.5)dx-(x^0.5)dy=0
2. y(e^(2x))dx+(1+e^(2x))*lny*dy=0
3. y'=((x-y+1)/(x-y-1))^2
4. (x-y)dx-xdy=0
5. xy'-2y=x^3+x
6. y'-y=x


1.вроде решается так?
cos(x^0.5)dx=(x^0.5)dy
cos(x^0.5)dx/(x^0.5)=dy
потом берем интеграл
и ответ вроде такой?
2sin(x^0.5) + C=0

№1 решили правильно.
Кстати, а зачем прикрепили файл с кучей задач?

чтоб если эти задачи непонятны тут, можно было в Wordе просмотреть

2. y(e^(2x))dx+(1+e^(2x))*lny*dy=0
-(e^(2x)dx)/(1+e^(2x)=(lny*dy)/y
вот только я интеграл правой части не могу найти
-(ln(1+e^(2x)))/2=???

dy/y = d(ln y)

y''-2y'+y=e^x
Характеристическое уравнение k^2-2k+1=0 k(1,2)=1
y(однородное)=(c1 + c2x)e^x
у частное = A*e^x*x^2
y(ч)'=2Ae^x*x
y(ч)''=2Ae^x
а потом когда подставляешь в начальное уравнение не могу получить А

Неправильно нашли y(ч)' и y(ч)''.