Линейное дифф.уравнение
y‘+y/x=e^(2x)*y^(-3)

решение:
y=u*v; y‘=u‘v+uv‘
u‘v+uv‘+uv/x= e^(2x)*y^(-3)
u‘v+u(v‘+v/x)= e^(2x)*y^(-3)
v‘+v/x=0
u‘v= e^(2x)*y^(-3)

v‘+v/x=0
v‘=-v/x
…….таким образом, решив левую часть, я получила ∫dv/v=∫-dx/x →lnv=-lnx →v=1/x^2
Подставив в правую часть, я получила u‘x^(-2)= e^(2x)*y^(-3) И ДАЛЬШЕ НЕ ЗНАЮ КАК РЕШИТЬ ПРАВУЮ ЧАСТЬ((((((((((((((( ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Это не линейное ДУ.

П.С. И не пишите капсом, слепых нет

а какое? в условии написано...

Нужно сначала домножить обе части уравнения на y^3 и сделать замену z(x) = (y(x))^4. После подстановки уравнение станет линейным.

Да, именно это имелось в виду.

ответ получается y^(2)/2-2x^(2)/y^3-ylog(x)=С???

Спасибо! поняла..

Нет.