Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y‘+y/x=e^(2x)*y^(-3)
Автор: Аэлита 21.5.2011, 11:38
Линейное дифф.уравнение
y‘+y/x=e^(2x)*y^(-3)
решение:
y=u*v; y‘=u‘v+uv‘
u‘v+uv‘+uv/x= e^(2x)*y^(-3)
u‘v+u(v‘+v/x)= e^(2x)*y^(-3)
v‘+v/x=0
u‘v= e^(2x)*y^(-3)
v‘+v/x=0
v‘=-v/x
…….таким образом, решив левую часть, я получила ∫dv/v=∫-dx/x →lnv=-lnx →v=1/x^2
Подставив в правую часть, я получила u‘x^(-2)= e^(2x)*y^(-3) И ДАЛЬШЕ НЕ ЗНАЮ КАК РЕШИТЬ ПРАВУЮ ЧАСТЬ((((((((((((((( ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Автор: tig81 21.5.2011, 16:12
Линейное дифф.уравнение
Это не линейное ДУ.
П.С. И не пишите капсом, слепых нет
Автор: Аэлита 21.5.2011, 16:33
а какое? в условии написано...
Автор: граф Монте-Кристо 21.5.2011, 17:54
Нужно сначала домножить обе части уравнения на y^3 и сделать замену z(x) = (y(x))^4. После подстановки уравнение станет линейным.
Автор: tig81 21.5.2011, 18:52
Нужно сначала домножить обе части уравнения на y^3 и сделать замену z(x) = (y(x))^4. После подстановки уравнение станет линейным.
Автор: Аэлита 21.5.2011, 19:45
ответ получается y^(2)/2-2x^(2)/y^3-ylog(x)=С???
Спасибо! поняла..
Автор: граф Монте-Кристо 21.5.2011, 19:54
Нет.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)