Необходимо найти объем тела,ограниченного поверхностями x^2+y^2=z^2,x^2+y^2=6-z,z>=0.
Не выходит найти область интегрирования и свести эти поверхности к двойному интегралу

Что именно не получается?

Тролль,найти область интегрирования D двойного интеграла не выходит

Тело построили?

Тролль,нет

x^2 + y^2 = z^2 - что за поверхность?

Pika, Это конус, не так ли?

x^2+y^2=6-z,z>=6

а это что за поверхность?

Тролль,верхняя часть конической поверхности вроде бы как..
Harch,вот с этой проблемы и возникают..не могу понять,что это

стоп. может z<=6 ?
просто если z>=6 то это просто окружность так как подходит ТОЛЬКО z = 6

(IMG:http://i051.radikal.ru/1105/94/801f0a3215c7t.jpg)

вообщем вот картинка, как все будет выглядеть (при z<=6! иначе объем ноль).

Harch,в первом сообщении опечатка была..z>=0 вообще

Тогда все равно картинка верная - там z меняется от 0 до 6 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
теперь понятно?

Областью D выходит будет окружность с началом в центре координат с радиусом 2?

Здесь можно взять как двойной, так и тройной интегралы.
Но помоему проще двойной.
Область - окружность (радиус не считал, поверим Вам на слово).
Разобьем интеграл на сумму двух: верхней и нижней части (деление фактически плоскостью через окружность.
Понятно?

Harch,выходит интеграл будет выглядеть вот так??
(IMG:http://s41.radikal.ru/i091/1105/eb/b6babbb25433.jpg)

Делаю,вроде как,правильно всё по интегралу,написанному выше,но ответ выходит отрицательный..в чем тут может быть ошибка??

Надо местами поменять в интеграле, так как 6 - z = x^2 + y^2 располагается выше.

Тролль,спасибо..теперь всё верно (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)

Помогите, пожалуйста, найти ошибку. Преподавателем не зачтено с комментарием "Пересчитайте внимательно". Голову сломала. Пробовала считать интеграл иначе. Ответ такой же.

Ошибки не нашел.