 Найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями, помогите с решением,пожалуйста |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Pika |
  18.5.2011, 13:44
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент  |
Необходимо найти объем тела,ограниченного поверхностями x^2+y^2=z^2,x^2+y^2=6-z,z>=0.
Не выходит найти область интегрирования и свести эти поверхности к двойному интегралу |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 19)
| Тролль |
18.5.2011, 14:18
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Что именно не получается?
|
|
|
|
| Pika |
18.5.2011, 14:53
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Тролль,найти область интегрирования D двойного интеграла не выходит
|
|
|
|
| Тролль |
18.5.2011, 16:13
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Тело построили?
|
|
|
|
| Pika |
18.5.2011, 16:22
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Тролль,нет
|
|
|
|
| Тролль |
19.5.2011, 4:49
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
x^2 + y^2 = z^2 - что за поверхность?
|
|
|
|
| Harch |
19.5.2011, 11:11
Сообщение
#7
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Pika, Это конус, не так ли?
x^2+y^2=6-z,z>=6 а это что за поверхность? |
|
|
|
| Pika |
19.5.2011, 11:14
Сообщение
#8
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Тролль,верхняя часть конической поверхности вроде бы как..
Harch,вот с этой проблемы и возникают..не могу понять,что это |
|
|
|
| Harch |
19.5.2011, 11:20
Сообщение
#9
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
стоп. может z<=6 ?
просто если z>=6 то это просто окружность так как подходит ТОЛЬКО z = 6 |
|
|
|
| Harch |
19.5.2011, 11:32
Сообщение
#10
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
(IMG:http://i051.radikal.ru/1105/94/801f0a3215c7t.jpg)
вообщем вот картинка, как все будет выглядеть (при z<=6! иначе объем ноль). |
|
|
|
| Pika |
19.5.2011, 15:19
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Harch,в первом сообщении опечатка была..z>=0 вообще
|
|
|
|
| Harch |
19.5.2011, 15:56
Сообщение
#12
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Тогда все равно картинка верная - там z меняется от 0 до 6 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
теперь понятно? |
|
|
|
| Pika |
19.5.2011, 16:15
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Областью D выходит будет окружность с началом в центре координат с радиусом 2?
|
|
|
|
| Harch |
19.5.2011, 16:19
Сообщение
#14
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Здесь можно взять как двойной, так и тройной интегралы.
Но помоему проще двойной. Область - окружность (радиус не считал, поверим Вам на слово). Разобьем интеграл на сумму двух: верхней и нижней части (деление фактически плоскостью через окружность. Понятно? |
|
|
|
| Pika |
27.5.2011, 9:01
Сообщение
#15
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Harch,выходит интеграл будет выглядеть вот так??
(IMG:http://s41.radikal.ru/i091/1105/eb/b6babbb25433.jpg) |
|
|
|
| Pika |
1.6.2011, 15:03
Сообщение
#16
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Делаю,вроде как,правильно всё по интегралу,написанному выше,но ответ выходит отрицательный..в чем тут может быть ошибка??
|
|
|
|
| Тролль |
2.6.2011, 3:45
Сообщение
#17
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Надо местами поменять в интеграле, так как 6 - z = x^2 + y^2 располагается выше.
|
|
|
|
| Pika |
2.6.2011, 5:29
Сообщение
#18
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 27 Регистрация: 18.5.2011 Город: Уфа Вы: студент |
Тролль,спасибо..теперь всё верно (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif)
|
|
|
|
| Татьяна_К |
5.6.2011, 20:15
Сообщение
#19
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 5.6.2011 Город: Санкт-Петербург Вы: другое |
Помогите, пожалуйста, найти ошибку. Преподавателем не зачтено с комментарием "Пересчитайте внимательно". Голову сломала. Пробовала считать интеграл иначе. Ответ такой же.
Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Тролль |
6.6.2011, 9:21
Сообщение
#20
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ошибки не нашел.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 21:24 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru