1) получена партия из восьми изделий одного образца. По данным проверки половины партии, три изделия оказались технически исправными, а одно бракованным. Какова вероятность того, что при проверке трех последующих изделий одно из них окажется исправным, а два бракованными, если любое количество бракованных изделий в данной партии равновозможно.
2) Прибор состоит из двух узлов (работа каждого узла необходима для работы прибора в целом). Вероятность безотказной работы в течение времени t первого узла 47%, второго - 52%. Прибор испытывался в течение времени t, в результате чего обнаружено, что он вышел из строя (отказал). Найти вероятность того, что отказал только первый узел, а второй - исправен.

Нет, Вы однозначно правы. Именно так и следует считать.

Обясняю, в чём моя неправота: сколько ни говори, что "нет условных событий, есть только условные вероятности", всё равно хочется для "события" B|A написать "формулу полной вероятности"

Которая заведомо неверна. Верной тут будет разве что формула


В скобках множители (P(A*Hk)/P(A)) - это как раз новые вероятности новых гипотез, если от исходного пространства элементаных исходов переходить к "условному" по событию А, заменяя все события на их части внутри А, а все-все-все вероятности - на условные по А. Гипотезы тоже пересчитаются. Были Hk - стали Hk*A, были у них просто вероятности 1/9, стали условные P(Hk/A).

В это можно не вникать - это были просто рассуждения на тему, как правильно записать по формуле полной вероятности условную вероятность. Эта формула совпадёт с Вашими выкладками: P(B|A)=P(AB)/P(A)=... (и далее числитель и знаменатель по ФПВ).