1) получена партия из восьми изделий одного образца. По данным проверки половины партии, три изделия оказались технически исправными, а одно бракованным. Какова вероятность того, что при проверке трех последующих изделий одно из них окажется исправным, а два бракованными, если любое количество бракованных изделий в данной партии равновозможно.
2) Прибор состоит из двух узлов (работа каждого узла необходима для работы прибора в целом). Вероятность безотказной работы в течение времени t первого узла 47%, второго - 52%. Прибор испытывался в течение времени t, в результате чего обнаружено, что он вышел из строя (отказал). Найти вероятность того, что отказал только первый узел, а второй - исправен.

Правильно, только обозначения не очень понятные. Принято условную вероятность события А при условии В обозначать как PB(A) или как P(A|B ). А у Вас условие в скобках стоит, а событие, вероятность которого вычисляется, идёт индексом у вероятности.

Никаких проблем не должно быть в первой: та же формула полной вероятности по количеству возможных бракованных изделий во всей партии (от 1 до 8). Раз 4 уже вынуты, это скажется лишь на числе годных/бракованных среди оставшихся четырёх (из которых потом берут три, и нужно, чтобы одно было годным, а два - бракованными).

Вообще, кажется, по 1-й задаче правы Вы, а не я. Сейчас ещё подумаю.