Ребят, кто-нибудь знает, как решать такую задачку, я сейчас решаю, если что, могу выложить решение:
найи угол между прямыми
2x-y=0
{
2x-z+5=0

и

3x-2y+8=0
{
z=3x

у нас 2 системы. берем 1 систему.
2x-y-7=0
{
2x-z+5=0
1.Пусть х=0 тогда у=-7 z=5 (решал методом крамера чтобы найти координаты точек) получаем точку с координатами М1 (0;-7;5)
2.Находим нормальные вектора из нашей системы.
n1=(2;-1:0) n1'=(2;0;-1)
3.Зная нормальные вектора мы можем найти НАПРАВЛЯЮЩИЙ ВЕКТОР (S)
S=n1xn1' (дальше идет решение в виде матрицы) в конечном итоге получим S1=i+2j-2k или S1(1;2;-2)
4.Зная направляющий вектор мы можем найти уравнение прямой.
L1=x-x1/m1=y-y1/n1=z-z1/p1 где m1 n1 p1 координаты НАПРАВЛЯЮЩЕГО ВЕКТОРА (S1)
L1=x/1=y+7/2=z-5/-2
ЭТО МЫ ЗАКОНЧИЛИ С 1 СИСТЕМОЙ!!!!
Принцип тот же со 2 поэтому пишу ответы...
5.М2(0;4;0)
n2=(3;-2;0) n2'=(-3;0;1)
S2=-2i-3j+6k или S2(-2;-3;6)
L2=x/-2=y-4/-3=z/6
ЗНАЯ ДВЕ ПРЯМЫЕ МЫ МОЖЕМ НАЙТИ УГОЛ МЕЖДУ НИМИ!!!А если быть точнее то нам достаточно было найти координаты направляющих векторов (S1 и S2)

cosA=m1m2+n1n2+p1p2/(кв.корень)m1(в квадрате)+n1(в квадрате)+p1(в квадрате) (кв.корень)m2(в квадрате)+n2(в квадрате)+p2(в квадрате)=-20/27 а значит ответ будет А=-arccos 20/27

Тут не поняла зачем?! Если вместо х подставляете 0, то сразу с первого получаете у=-7, а со второго - z=5.

Точнее не найти (т.к. мы знаем общие уравнения прямой), а записать канонические уравнения данной прямой. Только несовсем понятно, зачем вам строить уравнения, если вам для нахождения угла надо только направляющие коэффициенты прямой, немного лишней работы сделали.

Т.е. так L1: x/1=(y+7)/2=(z-5)/(-2)

Т.е. с первой прямой заданной общими уравнениями.

Ну похоже на правду, даже очень, н о арифметику не проверяла и мне кажется, немного лишних действий сделали.