Полотняный шатёр объемом V имеет форму прямого кругового конуса. Каково должно быть отношение высоты конуса к радиусу основания, чтобы на шатер ушло наименьшее количество полотна.

V=1/3*p*r^2*h
h=3*V/(p*r^2)
S=p*r*l
l=sqrt(h^2+r^2)
S=p*r*sqrt(h^2+r^2)
S=p*r*sqrt((3*V)/(p*r^2)+r)
S'=(3*p*r)/(2*sqrt((3*V)/(p*r^2)+r)