2) распределение случайной величины кси задано таблицей
k -3 -1 0 1
Pк 1/5 1/5 2/5 1/5
вычислить мат.ожидание кси
дисперсию кси
энтропию кси
и распределение n=(кси-1)^4


мат.ожидание кси = -3*1/5+-1*1/5+0+1*1/5 (могу ли я вычислять по этой формуле если таблица у меня не от кси?)

Когда Вы решали неравенство {1/кси < x} как {кси > 1/x}, каким был x? Разве для отрицательного х так будет решаться неравенство?
Значит, х был положительным. С отрицательными х нужно разобраться заранее, и больше их не поминать. А именно:

Для х < 0: Что Вам известно про значения кси, исходя из её функции распределения или плотности? Используя эту информацию, ответьте: если x < 0, какова вероятность события {1/кси < x} для данной конкретной кси?

Для x > 0: Когда соберётесь подставлять 1/х вместо х в функцию распределения, обведите кружочком ВСЕ вхождения х в функцию распределения, и замените их ВСЕ на 1/х. Сейчас пока Вы куда-то подставили 1/х вместо х, а в остальные места - нет.

ну по логике если мы так ставим условие...то получается что 1\кси должна быть меньше 0...это возможно будет только при отрицательном кси....исходя из моей самой первой задачи...кси очень даже может быть отрицательной...


с другой стороны вероятность это определенный интеграл от плотности...
а плотность отрицательной быть не может(((....
функция распределения...она неубывающая...ее значения от 0 до 1....
про кси мне известно что она непрерывная...случайная величина(...

совсем с другой стороны 1/кси < x то же самое что 1\х<кси


но это все мысли вслух были....и никаких идей...

вот как бы единственная все та же мысль...но она тут уже была...
P(1\х<кси )=1-F(1\x)

F(1/x) =

0,1\x<=0
C*1/x^3, 1\х от 0 до 5
0,1\x>5