2) распределение случайной величины кси задано таблицей
k -3 -1 0 1
Pк 1/5 1/5 2/5 1/5
вычислить мат.ожидание кси
дисперсию кси
энтропию кси
и распределение n=(кси-1)^4


мат.ожидание кси = -3*1/5+-1*1/5+0+1*1/5 (могу ли я вычислять по этой формуле если таблица у меня не от кси?)

... то есть можно было сразу написать

сх^2 (пределы интегрирования от 0 до 5)= 1
?

Можно, но не нужно. Ещё раз: функция распределения у абсолютно непрерывного распределения НЕПРЕРЫВНА. Стало быть, в точке 5 должна быть такая же, как справа от неё, т.е. 1. Это и есть полное приращение первообразной от плотности.




Ну например, так. Не знаю, тут всяк по-своему считать привык. Теоремы Пифагора вполне достаточно, чтобы посчитать все соотношения маленького треугольника и большого.



Разве плотность равна 2ct до бесконечности??? Или до 5, а дальше нулю? В чём Вы правы, так это в том, что при готовой функции распределения снова заниматься интегрированием плотности - странно.


Не смущает отрицательность функции распределения? "И ничего, и ничего, и ничего...."?

Сделайте по этой задаче то, что выше советовано: выразить эту вероятность P(кси > 1/x) через функцию распределения.