2) распределение случайной величины кси задано таблицей
k -3 -1 0 1
Pк 1/5 1/5 2/5 1/5
вычислить мат.ожидание кси
дисперсию кси
энтропию кси
и распределение n=(кси-1)^4


мат.ожидание кси = -3*1/5+-1*1/5+0+1*1/5 (могу ли я вычислять по этой формуле если таблица у меня не от кси?)

спасибо большое)))

а у меня еще 2 задачи есть...)))

1)прямые разбивают плоскость на равносторонние треугольники со стороной 16 определить вероятность того что монета диаметра 2 наугад брошенная на плоскость не пересечет ни одной прямой

вот мои мысли про нее...

не знаю как оформить потому что она больше интуитивно решена...

пусть А - событие состоящее в том что брошенная на плоскость монета радиуса 1 не пересечет ни одну из сторон треугольника
областью является треугольник со стороной 16 т.е может занимать центр данного круга...
определим w как препятств. возникновению события А т.е. как треугольник со сторонами 14 который может занимать центр данного круга...

m(oбщее)=110.85
m(w)=84.87
p(A)=0.76

Чтобы монета не пересекла стороны треугольника, её центр долен упасть не ближе, чем на 1 см от стороны. Это, по-моему, треугольник со сторонами никак не 14. Проведите внутри большого треугольника линии на расстоянии 1 см от его сторон.




И зачем, интересно, нужна плотность для вычисления С? Прочтите задачу: дана функция распределения абсолютно непрерывной случайной величины. Как минимум, отсюда следует непрерывность её функции распределения. Откуда и находится С.




А дальше - выразить эту вероятность через функцию распределения, и всё. Энтропия - верно, а вычисления проверять лень.

ну у нас же F это первообразная....а когда мы находим С нам же нужно f...
разве нет?

Функция распределения абсолютно непрерывного закона распределения непрерывна. Это свойство Вам знакомо? График F рисуем или иным способом смотрим на неё и делаем её непрерывной выбором С.


Нет, не 13. Не знаю, как Вы там что вычисляете. Длина стороны маленького треугольника должна быть 16-2*sqrt(3).

точно не 13 я согласна уже сама...но чет я теперь начала через геометрию считать...
и у меня получается ровно 12 а не 12.5 как по вашей формуле....

ну я как рассуждаю)))) равносторонний треугольник....все углы 60 градусов....проводим высоту....по теореме пифагора....она = 8 корней из трех...

так как по 1 см отступаем от каждой стороны....то мы можем из 8sqrt3 вычесть 2 и получить высоту нового треугольника.... (единственное меня вот тут смущает...то что я по сути от вершины 1 см убираю...и видимо здесь неправильно получается...)

в котором мы знаем эту высоту....и то что углы в нем все также 60 градусов...
и опять же составляем теорему пифагора.... x^2=1\4x^2+108
в итоге x = 12....

это очень неправильно? просто мне уже интересно(((

эххх...если брать по формуле которую написали вы...

то мы получаем

m(общее)=110.85
m(w)= 68
p(a)=0.61

Именно. 1 см снизу, а разве сверху будет тоже 1 см???



Да.

Да можно, только это демонстрирует сразу и непонимание свойств функции распределения абсолютно непрерывного закона, и непонимание её связи с плотностью. (Например, мне как преподавателю. А думаете, Ваш преподаватель по-другому устроен? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))
Есть готовая ф.р. Вы сначала её дифференцируете, а потом снова интегрируете, чтобы приравнять интеграл к единице. Вместо того, чтобы к единице приравнять уже данную заранее первообразную.