1) Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через ребро AА1 и вершину С

Рисунок:
(IMG:http://pikucha.ru/i4GuD/thumbnail/prizma.jpeg)
Я так понимаю, сечение то, что выделено зеленым.

Тогда получается ли, что сечение - прямоугольник?
Или надо еще доказать это?

А если прямоугольник, то по теореме Пифагора находим нижнее ребро прямоугольник (Кв.корень от 32), и площадь равна 5 корней из 32.
Я прав?

2) В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна...

Помогите с рисунком
А точнее, каков будет угол то?
Я понимаю, что углом между прямой и плоскостью, является угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.
Помогите с проекцией, пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Что-то со мной не так)

1. Попишите вершины на рисунке. Сечение проходит через ребро А1?, какая вторая точка, т.к. ребро не задается одной точкой.
2. Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость.

1. (IMG:http://pikucha.ru/i4Gv4/thumbnail/prizma.jpeg)

Через ребро AA1, извиняюсь.

2. Я написал же, знаю что такое угол между прямой и плоскостью. Только что-то я туплю с проекцией..

То,что вы нарисовали, это проекция, проходящая через два ребра - АА1 и СС1.
Посмотрите презентацию www.geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15.ppt
Не заметила. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Показывайте чертеж.

1. хммм, оно ведь будет являться сечением. Я путаю?

2. (IMG:http://pikucha.ru/i4Gy0/thumbnail/04042011001.jpeg)

вроде так

неужели AB и будет являться проекцией?

Да, только призма у вас вроде прямая, а то на чертеже немного падает. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

да-да)
Тогда получается:
Треугольник ABB1 - прямоугольный
Тангенс 60 = BB1/AB
BB1 = Корень из трех * 3
S ABB1A1 = корень из трех*3*3 = 9 корней из трех
а так как треугольник равносторонний в основании лежит
то и площади всех боковых сторон равны
Следовательно, S боковой поверхности = 9 корней из трех *3 = 27 корней из трех
да?