Версия для печати темы

Автор: Виктор. 4.4.2011, 13:33

1) Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через ребро AА1 и вершину С

Рисунок:
http://pikucha.ru/i4GuD
Я так понимаю, сечение то, что выделено зеленым.

Тогда получается ли, что сечение - прямоугольник?
Или надо еще доказать это?

А если прямоугольник, то по теореме Пифагора находим нижнее ребро прямоугольник (Кв.корень от 32), и площадь равна 5 корней из 32.
Я прав?

2) В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна...

Помогите с рисунком
А точнее, каков будет угол то?
Я понимаю, что углом между прямой и плоскостью, является угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.
Помогите с проекцией, пожалуйста Что-то со мной не так)

Автор: tig81 4.4.2011, 13:49

1. Попишите вершины на рисунке. Сечение проходит через ребро А1?, какая вторая точка, т.к. ребро не задается одной точкой.
2. Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Автор: Виктор. 4.4.2011, 13:54

1. http://pikucha.ru/i4Gv4

Через ребро AA1, извиняюсь.

2. Я написал же, знаю что такое угол между прямой и плоскостью. Только что-то я туплю с проекцией..

Автор: tig81 4.4.2011, 14:24

То,что вы нарисовали, это проекция, проходящая через два ребра - АА1 и СС1.
Посмотрите презентацию www.geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15.ppt
Не заметила. Показывайте чертеж.

Автор: Виктор. 4.4.2011, 15:05

1. хммм, оно ведь будет являться сечением. Я путаю?

2. http://pikucha.ru/i4Gy0

вроде так

неужели AB и будет являться проекцией?

Автор: tig81 4.4.2011, 15:19

Да, только призма у вас вроде прямая, а то на чертеже немного падает.

Автор: Виктор. 4.4.2011, 15:40

да-да)
Тогда получается:
Треугольник ABB1 - прямоугольный
Тангенс 60 = BB1/AB
BB1 = Корень из трех * 3
S ABB1A1 = корень из трех*3*3 = 9 корней из трех
а так как треугольник равносторонний в основании лежит
то и площади всех боковых сторон равны
Следовательно, S боковой поверхности = 9 корней из трех *3 = 27 корней из трех
да?