1.lim 1-cos^2 x/(x^2 - sin x^2)
x->0
2. lim x-arctg x/ x^3
x->0
3. lim (sin x)^tg x
x->0
помогите решить, или хотя бы обьясните принцып решения...

Знаете, что собой представляет правило Лопиталя?

по книжке не особо разобрался

Если в числителе и знаменателе получается 0, то надо взять производную числителя и производную знаменателя и получить новый предел равный исходному.

Если предел представляет собой отношение f(x)/g(x), в данной точке(куда стремится х) обе функции одновременно обращаются в 0 или в бесконечность и существует предел отношения f'(x)/g'(x), то он равен искомому пределу.

См., например, http://www.prepody.ru/topic12695.html (книга № 25, с. 310).