y=sqrt(1+x^2)*arctgx - ln(x+sqrt(1+x^2)) - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y=sqrt(1+x^2)*arctgx - ln(x+sqrt(1+x^2))

Опции

Sterna	20.3.2011, 21:12 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент	http://s008.radikal.ru/i303/1103/b0/c6820608e1df.jpg Никак не получается упростить до приемлимого вида производную от логарифма.

Ответов

Sterna	20.3.2011, 21:24 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 45 Регистрация: 15.3.2011 Город: Вологда Вы: студент	Если брать производную от логарифма, в знаменатель пойдет (x+sqrt(1+x^2)), так? а в числитель пойдет производная от этого выражения, т.е. 1+ 1/(1+x^2) и еще умножить на 2x, что умножать на 2х: только дробь или всю сумму? Если только дробь то в решении 2х стоит в числителе этой дроби и ошибки я не вижу.

tig81	20.3.2011, 21:27 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Sterna @ 20.3.2011, 23:24) Если брать производную от логарифма, в знаменатель пойдет (x+sqrt(1+x^2)), так? Да Цитата а в числитель пойдет производная от этого выражения, т.е. 1+ 1/(1+x^2) и еще умножить на 2x, что умножать на 2х: только дробь или всю сумму? Если только дробь то в решении 2х стоит в числителе этой дроби и ошибки я не вижу. Производная от корня равна 1 делить на два таких же корня. Вы же, когда находили производную от первого слагаемого заданной функции, производную от такого же корня находили. Сравните полученные выражения? Они у вас равны?

Сообщений в этой теме

Sterna y=sqrt(1+x^2)*arctgx - ln(x+sqrt(1+x^2)) 20.3.2011, 21:12

tig81 Вторая строка, там где производная: почему второе ... 20.3.2011, 21:14

Sterna Если брать производную от логарифма, в знаменатель... 20.3.2011, 21:24

tig81 Если брать производную от логарифма, в знаменател... 20.3.2011, 21:27

Sterna два таких же корня Спасибо!! 20.3.2011, 21:46

tig81 Спасибо!!Разобрались? Тогда вроде второе ... 20.3.2011, 21:47

Sterna Я переписала последнюю строку... http://s50.radika... 20.3.2011, 21:59

tig81 Похоже на правду 20.3.2011, 22:11

Sterna Правильно? Или еще можно упростить? 20.3.2011, 22:13

tig81 А что вы там еще сможете упростить? Итак, очень ко... 20.3.2011, 22:15

Sterna Спасибо вам большое!!))) 20.3.2011, 22:32

tig81 Пожалуйста! 21.3.2011, 7:27

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 27.5.2025, 21:16

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru