На десяти карточках написано слово СТАТИСТИКА. Какова вероятность того, что, перемешав буквы и укладывая их в ряд по одной, получим слово КИСКА?
Я решила ее так: всего букв 10, из них используется 5. Поэтому число способов выбрать 5 букв из 10-ти: 10!/5! Учитывая, что в слове СТАТИСТИКА буква "С" повторяется 2 раза, "Т" - 3 раза, "А"- 2 раза, буква "И" - 2 раза, "К" повторяется 1 раз, получается 10!/(5!*2!*3!*2!*2!*1)=630. То есть, всего равновозможных исходов должно быть 630, а благоприятствующих данному событию - 2 (слово КИСКА можно получить двумя способами: пронумеровав для отличия друг от друга буквы К: К1 и К2, получим: К1 И С К2 А, К2 И С К1 А).
Тогда искомая вероятность: P=2/630=1/315/
Верно ли я рассуждаю?

попробую...
Число всех возможных элементарных событий n = 630. Из этих событий только одно благоприятствует событию – получению слова ТАКСИ.
Тогда Р=1/630 искомая вероятность?

А к чему тогда число способов выбрать 5 букв из 10 равное 10!/5! ?

Да уж, отсылать к изучению неверного решения было глупо...
На самом деле топикстартер неправильно подсчитал число элементарных исходов. Деление на число повторяющихся букв в исходном слове имело бы смысл только в том случае, когда мы просто все 10 букв раскладываем в ряд, и интересуемся числом разлиных 10-буквенных слов. У нас же 5 букв выбираются. Число элементарных исходов, разумеется, 10!/5! - с учётом порядка и без повторения. Так что не 1/630, а сколько-то/30240. Число благоприятных тогда будет тоже не один. Сколько есть способов поставить на первое место букву Т? При каждом из них сколько способов поставить на второе место букву А? Ну и т.д.